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← | S 9 |
← 602.92 m → | S 9 |
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↑ 602.95 m ↓ |
↑ 602.95 m ↓ |
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S 9 |
← 602.91 m → 363 530 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520835876464844 y=0.525688171386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520835876464844 × 216)
floor (0.520835876464844 × 65536)
floor (34133.5)tx = 34133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525688171386719 × 216)
floor (0.525688171386719 × 65536)
floor (34451.5)ty = 34451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34133 / 34451 ti = "16/34133/34451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34133/34451.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34133 ÷ 216
34133 ÷ 65536x = 0.520828247070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34451 ÷ 216
34451 ÷ 65536y = 0.525680541992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520828247070312 × 2 - 1) × π
0.041656494140625 × 3.1415926535Λ = 0.13086774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525680541992188 × 2 - 1) × π
-0.051361083984375 × 3.1415926535Φ = -0.161355604121109 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13086774} λ = 0.13086774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.161355604121109))-π/2
2×atan(0.850989401956786)-π/2
2×0.705068182685907-π/2
1.41013636537181-1.57079632675φ = -0.16065996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13086774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.498169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16065996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.205138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34133 KachelY 34451 0.13086774 -0.16065996 7.498169 -9.205138 Oben rechts KachelX + 1 34134 KachelY 34451 0.13096361 -0.16065996 7.503662 -9.205138 Unten links KachelX 34133 KachelY + 1 34452 0.13086774 -0.16075460 7.498169 -9.210560 Unten rechts KachelX + 1 34134 KachelY + 1 34452 0.13096361 -0.16075460 7.503662 -9.210560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16065996--0.16075460) × R
9.46400000000069e-05 × 6371000dl = 602.951440000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16065996--0.16075460) × R
9.46400000000069e-05 × 6371000dr = 602.951440000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13086774-0.13096361) × cos(-0.16065996) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98712192474759 × 6371000do = 602.921999134675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13086774-0.13096361) × cos(-0.16075460) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987106780794286 × 6371000du = 602.912749393208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16065996)-sin(-0.16075460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98712192474759-0.987106780794286)× R²
abs(0.13096361-0.13086774)×1.5143953303709e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.5143953303709e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.5143953303709e-05× 40589641000000 ar = 363529.89928484m²