↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 603.57 m → | S 8 |
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↑ 603.59 m ↓ |
↑ 603.59 m ↓ |
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S 8 |
← 603.56 m → 364 302 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520835876464844 y=0.524604797363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520835876464844 × 216)
floor (0.520835876464844 × 65536)
floor (34133.5)tx = 34133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524604797363281 × 216)
floor (0.524604797363281 × 65536)
floor (34380.5)ty = 34380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34133 / 34380 ti = "16/34133/34380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34133/34380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34133 ÷ 216
34133 ÷ 65536x = 0.520828247070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34380 ÷ 216
34380 ÷ 65536y = 0.52459716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520828247070312 × 2 - 1) × π
0.041656494140625 × 3.1415926535Λ = 0.13086774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52459716796875 × 2 - 1) × π
-0.0491943359375 × 3.1415926535Φ = -0.154548564375061 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13086774} λ = 0.13086774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.154548564375061))-π/2
2×atan(0.856801881083791)-π/2
2×0.70842967633795-π/2
1.4168593526759-1.57079632675φ = -0.15393697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13086774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.498169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15393697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.819939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34133 KachelY 34380 0.13086774 -0.15393697 7.498169 -8.819939 Oben rechts KachelX + 1 34134 KachelY 34380 0.13096361 -0.15393697 7.503662 -8.819939 Unten links KachelX 34133 KachelY + 1 34381 0.13086774 -0.15403171 7.498169 -8.825367 Unten rechts KachelX + 1 34134 KachelY + 1 34381 0.13096361 -0.15403171 7.503662 -8.825367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15393697--0.15403171) × R
9.47399999999821e-05 × 6371000dl = 603.588539999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15393697--0.15403171) × R
9.47399999999821e-05 × 6371000dr = 603.588539999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13086774-0.13096361) × cos(-0.15393697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988175083177625 × 6371000do = 603.565255423613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13086774-0.13096361) × cos(-0.15403171) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988160552284605 × 6371000du = 603.556380131869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15393697)-sin(-0.15403171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988175083177625-0.988160552284605)× R²
abs(0.13096361-0.13086774)×1.45308930195043e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45308930195043e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45308930195043e-05× 40589641000000 ar = 364302.393076013m²