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← | S 9 |
← 603.31 m → | S 9 |
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↑ 603.27 m ↓ |
↑ 603.27 m ↓ |
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S 9 |
← 603.30 m → 363 953 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520820617675781 y=0.525154113769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520820617675781 × 216)
floor (0.520820617675781 × 65536)
floor (34132.5)tx = 34132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525154113769531 × 216)
floor (0.525154113769531 × 65536)
floor (34416.5)ty = 34416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34132 / 34416 ti = "16/34132/34416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34132/34416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34132 ÷ 216
34132 ÷ 65536x = 0.52081298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34416 ÷ 216
34416 ÷ 65536y = 0.525146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52081298828125 × 2 - 1) × π
0.0416259765625 × 3.1415926535Λ = 0.13077186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525146484375 × 2 - 1) × π
-0.05029296875 × 3.1415926535Φ = -0.158000021147705 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13077186} λ = 0.13077186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.158000021147705))-π/2
2×atan(0.853849763911519)-π/2
2×0.70672480900922-π/2
1.41344961801844-1.57079632675φ = -0.15734671 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13077186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.492676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15734671 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.015302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34132 KachelY 34416 0.13077186 -0.15734671 7.492676 -9.015302 Oben rechts KachelX + 1 34133 KachelY 34416 0.13086774 -0.15734671 7.498169 -9.015302 Unten links KachelX 34132 KachelY + 1 34417 0.13077186 -0.15744140 7.492676 -9.020728 Unten rechts KachelX + 1 34133 KachelY + 1 34417 0.13086774 -0.15744140 7.498169 -9.020728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15734671--0.15744140) × R
9.46900000000084e-05 × 6371000dl = 603.269990000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15734671--0.15744140) × R
9.46900000000084e-05 × 6371000dr = 603.269990000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13077186-0.13086774) × cos(-0.15734671) × R
9.58800000000204e-05 × 0.987646525271826 × 6371000do = 603.305341679281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13077186-0.13086774) × cos(-0.15744140) × R
9.58800000000204e-05 × 0.987631683086971 × 6371000du = 603.296275308695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15734671)-sin(-0.15744140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987646525271826-0.987631683086971)× R²
abs(0.13086774-0.13077186)×1.48421848552571e-05× R²
9.58800000000204e-05×1.48421848552571e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.48421848552571e-05× 40589641000000 ar = 363953.272979053m²