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← | S 9 |
← 603.23 m → | S 9 |
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↑ 603.21 m ↓ |
↑ 603.21 m ↓ |
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S 9 |
← 603.22 m → 363 871 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520805358886719 y=0.525169372558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520805358886719 × 216)
floor (0.520805358886719 × 65536)
floor (34131.5)tx = 34131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525169372558594 × 216)
floor (0.525169372558594 × 65536)
floor (34417.5)ty = 34417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34131 / 34417 ti = "16/34131/34417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34131/34417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34131 ÷ 216
34131 ÷ 65536x = 0.520797729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34417 ÷ 216
34417 ÷ 65536y = 0.525161743164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520797729492188 × 2 - 1) × π
0.041595458984375 × 3.1415926535Λ = 0.13067599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525161743164062 × 2 - 1) × π
-0.050323486328125 × 3.1415926535Φ = -0.158095894946945 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13067599} λ = 0.13067599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.158095894946945))-π/2
2×atan(0.853767906014749)-π/2
2×0.706677464652574-π/2
1.41335492930515-1.57079632675φ = -0.15744140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13067599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.487183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15744140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.020728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34131 KachelY 34417 0.13067599 -0.15744140 7.487183 -9.020728 Oben rechts KachelX + 1 34132 KachelY 34417 0.13077186 -0.15744140 7.492676 -9.020728 Unten links KachelX 34131 KachelY + 1 34418 0.13067599 -0.15753608 7.487183 -9.026153 Unten rechts KachelX + 1 34132 KachelY + 1 34418 0.13077186 -0.15753608 7.492676 -9.026153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15744140--0.15753608) × R
9.46799999999859e-05 × 6371000dl = 603.20627999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15744140--0.15753608) × R
9.46799999999859e-05 × 6371000dr = 603.20627999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13067599-0.13077186) × cos(-0.15744140) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987631683086971 × 6371000do = 603.233353294024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13067599-0.13077186) × cos(-0.15753608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987616833615669 × 6371000du = 603.224283418562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15744140)-sin(-0.15753608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987631683086971-0.987616833615669)× R²
abs(0.13077186-0.13067599)×1.48494713018144e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48494713018144e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48494713018144e-05× 40589641000000 ar = 363871.411781294m²