↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 601.10 m → | S 10 |
→ |
↑ 601.17 m ↓ |
↑ 601.17 m ↓ |
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S 10 |
← 601.09 m → 361 360 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520729064941406 y=0.528541564941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520729064941406 × 216)
floor (0.520729064941406 × 65536)
floor (34126.5)tx = 34126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528541564941406 × 216)
floor (0.528541564941406 × 65536)
floor (34638.5)ty = 34638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34126 / 34638 ti = "16/34126/34638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34126/34638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34126 ÷ 216
34126 ÷ 65536x = 0.520721435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34638 ÷ 216
34638 ÷ 65536y = 0.528533935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520721435546875 × 2 - 1) × π
0.04144287109375 × 3.1415926535Λ = 0.13019662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528533935546875 × 2 - 1) × π
-0.05706787109375 × 3.1415926535Φ = -0.17928400457901 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13019662} λ = 0.13019662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.17928400457901))-π/2
2×atan(0.835868475209444)-π/2
2×0.696232561325679-π/2
1.39246512265136-1.57079632675φ = -0.17833120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13019662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.459717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17833120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.217625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34126 KachelY 34638 0.13019662 -0.17833120 7.459717 -10.217625 Oben rechts KachelX + 1 34127 KachelY 34638 0.13029249 -0.17833120 7.465210 -10.217625 Unten links KachelX 34126 KachelY + 1 34639 0.13019662 -0.17842556 7.459717 -10.223032 Unten rechts KachelX + 1 34127 KachelY + 1 34639 0.13029249 -0.17842556 7.465210 -10.223032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17833120--0.17842556) × R
9.43600000000155e-05 × 6371000dl = 601.167560000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17833120--0.17842556) × R
9.43600000000155e-05 × 6371000dr = 601.167560000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13019662-0.13029249) × cos(-0.17833120) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984141087251978 × 6371000do = 601.101340047998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13019662-0.13029249) × cos(-0.17842556) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98412434458747 × 6371000du = 601.091113833279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17833120)-sin(-0.17842556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984141087251978-0.98412434458747)× R²
abs(0.13029249-0.13019662)×1.67426645079072e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67426645079072e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67426645079072e-05× 40589641000000 ar = 361359.552343293m²