↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 579.68 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.70 m ↓ |
↑ 579.70 m ↓ |
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S 18 |
← 579.66 m → 336 034 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520713806152344 y=0.551918029785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520713806152344 × 216)
floor (0.520713806152344 × 65536)
floor (34125.5)tx = 34125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551918029785156 × 216)
floor (0.551918029785156 × 65536)
floor (36170.5)ty = 36170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34125 / 36170 ti = "16/34125/36170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34125/36170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34125 ÷ 216
34125 ÷ 65536x = 0.520706176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36170 ÷ 216
36170 ÷ 65536y = 0.551910400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520706176757812 × 2 - 1) × π
0.041412353515625 × 3.1415926535Λ = 0.13010075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551910400390625 × 2 - 1) × π
-0.10382080078125 × 3.1415926535Φ = -0.326162665014862 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13010075} λ = 0.13010075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.326162665014862))-π/2
2×atan(0.721687784529106)-π/2
2×0.625133718248928-π/2
1.25026743649786-1.57079632675φ = -0.32052889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13010075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.454224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32052889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.364953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34125 KachelY 36170 0.13010075 -0.32052889 7.454224 -18.364953 Oben rechts KachelX + 1 34126 KachelY 36170 0.13019662 -0.32052889 7.459717 -18.364953 Unten links KachelX 34125 KachelY + 1 36171 0.13010075 -0.32061988 7.454224 -18.370166 Unten rechts KachelX + 1 34126 KachelY + 1 36171 0.13019662 -0.32061988 7.459717 -18.370166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32052889--0.32061988) × R
9.0990000000013e-05 × 6371000dl = 579.697290000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32052889--0.32061988) × R
9.0990000000013e-05 × 6371000dr = 579.697290000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13010075-0.13019662) × cos(-0.32052889) × R
9.58700000000257e-05 × 0.949068914219692 × 6371000do = 579.679685692722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13010075-0.13019662) × cos(-0.32061988) × R
9.58700000000257e-05 × 0.949040242202909 × 6371000du = 579.66217317553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32052889)-sin(-0.32061988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949068914219692-0.949040242202909)× R²
abs(0.13019662-0.13010075)×2.86720167833598e-05× R²
9.58700000000257e-05×2.86720167833598e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×2.86720167833598e-05× 40589641000000 ar = 336033.66711662m²