↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 601.12 m → | S 10 |
→ |
↑ 601.17 m ↓ |
↑ 601.17 m ↓ |
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S 10 |
← 601.11 m → 361 372 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520713806152344 y=0.528511047363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520713806152344 × 216)
floor (0.520713806152344 × 65536)
floor (34125.5)tx = 34125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528511047363281 × 216)
floor (0.528511047363281 × 65536)
floor (34636.5)ty = 34636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34125 / 34636 ti = "16/34125/34636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34125/34636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34125 ÷ 216
34125 ÷ 65536x = 0.520706176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34636 ÷ 216
34636 ÷ 65536y = 0.52850341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520706176757812 × 2 - 1) × π
0.041412353515625 × 3.1415926535Λ = 0.13010075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52850341796875 × 2 - 1) × π
-0.0570068359375 × 3.1415926535Φ = -0.17909225698053 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13010075} λ = 0.13010075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.17909225698053))-π/2
2×atan(0.83602876634944)-π/2
2×0.69632691627474-π/2
1.39265383254948-1.57079632675φ = -0.17814249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13010075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.454224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17814249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.206813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34125 KachelY 34636 0.13010075 -0.17814249 7.454224 -10.206813 Oben rechts KachelX + 1 34126 KachelY 34636 0.13019662 -0.17814249 7.459717 -10.206813 Unten links KachelX 34125 KachelY + 1 34637 0.13010075 -0.17823685 7.454224 -10.212219 Unten rechts KachelX + 1 34126 KachelY + 1 34637 0.13019662 -0.17823685 7.459717 -10.212219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17814249--0.17823685) × R
9.43600000000155e-05 × 6371000dl = 601.167560000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17814249--0.17823685) × R
9.43600000000155e-05 × 6371000dr = 601.167560000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13010075-0.13019662) × cos(-0.17814249) × R
9.58700000000257e-05 × 0.984174544521013 × 6371000do = 601.121775338916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13010075-0.13019662) × cos(-0.17823685) × R
9.58700000000257e-05 × 0.984157819380935 × 6371000du = 601.111559827905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17814249)-sin(-0.17823685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984174544521013-0.984157819380935)× R²
abs(0.13019662-0.13010075)×1.67251400777779e-05× R²
9.58700000000257e-05×1.67251400777779e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×1.67251400777779e-05× 40589641000000 ar = 361371.840594599m²