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← | S 9 |
← 602.22 m → | S 9 |
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↑ 602.25 m ↓ |
↑ 602.25 m ↓ |
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S 9 |
← 602.21 m → 362 686 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520713806152344 y=0.526817321777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520713806152344 × 216)
floor (0.520713806152344 × 65536)
floor (34125.5)tx = 34125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526817321777344 × 216)
floor (0.526817321777344 × 65536)
floor (34525.5)ty = 34525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34125 / 34525 ti = "16/34125/34525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34125/34525.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34125 ÷ 216
34125 ÷ 65536x = 0.520706176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34525 ÷ 216
34525 ÷ 65536y = 0.526809692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520706176757812 × 2 - 1) × π
0.041412353515625 × 3.1415926535Λ = 0.13010075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526809692382812 × 2 - 1) × π
-0.053619384765625 × 3.1415926535Φ = -0.168450265264877 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13010075} λ = 0.13010075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.168450265264877))-π/2
2×atan(0.844973286896524)-π/2
2×0.701568549800197-π/2
1.40313709960039-1.57079632675φ = -0.16765923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13010075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.454224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16765923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.606166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34125 KachelY 34525 0.13010075 -0.16765923 7.454224 -9.606166 Oben rechts KachelX + 1 34126 KachelY 34525 0.13019662 -0.16765923 7.459717 -9.606166 Unten links KachelX 34125 KachelY + 1 34526 0.13010075 -0.16775376 7.454224 -9.611582 Unten rechts KachelX + 1 34126 KachelY + 1 34526 0.13019662 -0.16775376 7.459717 -9.611582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16765923--0.16775376) × R
9.45300000000093e-05 × 6371000dl = 602.250630000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16765923--0.16775376) × R
9.45300000000093e-05 × 6371000dr = 602.250630000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13010075-0.13019662) × cos(-0.16765923) × R
9.58700000000257e-05 × 0.985978083406283 × 6371000do = 602.223354832758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13010075-0.13019662) × cos(-0.16775376) × R
9.58700000000257e-05 × 0.985962304320439 × 6371000du = 602.213717160103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16765923)-sin(-0.16775376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985978083406283-0.985962304320439)× R²
abs(0.13019662-0.13010075)×1.57790858437146e-05× R²
9.58700000000257e-05×1.57790858437146e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×1.57790858437146e-05× 40589641000000 ar = 362686.492971585m²