↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 602.62 m → | S 9 |
→ |
↑ 602.63 m ↓ |
↑ 602.63 m ↓ |
|||
S 9 |
← 602.61 m → 363 158 m² |
S 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520713806152344 y=0.526176452636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520713806152344 × 216)
floor (0.520713806152344 × 65536)
floor (34125.5)tx = 34125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526176452636719 × 216)
floor (0.526176452636719 × 65536)
floor (34483.5)ty = 34483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34125 / 34483 ti = "16/34125/34483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34125/34483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34125 ÷ 216
34125 ÷ 65536x = 0.520706176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34483 ÷ 216
34483 ÷ 65536y = 0.526168823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520706176757812 × 2 - 1) × π
0.041412353515625 × 3.1415926535Λ = 0.13010075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526168823242188 × 2 - 1) × π
-0.052337646484375 × 3.1415926535Φ = -0.164423565696793 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13010075} λ = 0.13010075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.164423565696793))-π/2
2×atan(0.848382599999075)-π/2
2×0.703554330447477-π/2
1.40710866089495-1.57079632675φ = -0.16368767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13010075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.454224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16368767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.378613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34125 KachelY 34483 0.13010075 -0.16368767 7.454224 -9.378613 Oben rechts KachelX + 1 34126 KachelY 34483 0.13019662 -0.16368767 7.459717 -9.378613 Unten links KachelX 34125 KachelY + 1 34484 0.13010075 -0.16378226 7.454224 -9.384032 Unten rechts KachelX + 1 34126 KachelY + 1 34484 0.13019662 -0.16378226 7.459717 -9.384032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16368767--0.16378226) × R
9.45900000000055e-05 × 6371000dl = 602.632890000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16368767--0.16378226) × R
9.45900000000055e-05 × 6371000dr = 602.632890000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13010075-0.13019662) × cos(-0.16368767) × R
9.58700000000257e-05 × 0.986633059136335 × 6371000do = 602.623405998321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13010075-0.13019662) × cos(-0.16378226) × R
9.58700000000257e-05 × 0.986617640555238 × 6371000du = 602.613988517557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16368767)-sin(-0.16378226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986633059136335-0.986617640555238)× R²
abs(0.13019662-0.13010075)×1.54185810967711e-05× R²
9.58700000000257e-05×1.54185810967711e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×1.54185810967711e-05× 40589641000000 ar = 363157.847367353m²