↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 602.30 m → | S 9 |
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↑ 602.25 m ↓ |
↑ 602.25 m ↓ |
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S 9 |
← 602.29 m → 362 730 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520698547363281 y=0.526802062988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520698547363281 × 216)
floor (0.520698547363281 × 65536)
floor (34124.5)tx = 34124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526802062988281 × 216)
floor (0.526802062988281 × 65536)
floor (34524.5)ty = 34524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34124 / 34524 ti = "16/34124/34524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34124/34524.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34124 ÷ 216
34124 ÷ 65536x = 0.52069091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34524 ÷ 216
34524 ÷ 65536y = 0.52679443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52069091796875 × 2 - 1) × π
0.0413818359375 × 3.1415926535Λ = 0.13000487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52679443359375 × 2 - 1) × π
-0.0535888671875 × 3.1415926535Φ = -0.168354391465637 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13000487} λ = 0.13000487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.168354391465637))-π/2
2×atan(0.845054301579326)-π/2
2×0.701615814910655-π/2
1.40323162982131-1.57079632675φ = -0.16756470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13000487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.448730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16756470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.600750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34124 KachelY 34524 0.13000487 -0.16756470 7.448730 -9.600750 Oben rechts KachelX + 1 34125 KachelY 34524 0.13010075 -0.16756470 7.454224 -9.600750 Unten links KachelX 34124 KachelY + 1 34525 0.13000487 -0.16765923 7.448730 -9.606166 Unten rechts KachelX + 1 34125 KachelY + 1 34525 0.13010075 -0.16765923 7.454224 -9.606166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16756470--0.16765923) × R
9.45299999999816e-05 × 6371000dl = 602.250629999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16756470--0.16765923) × R
9.45299999999816e-05 × 6371000dr = 602.250629999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13000487-0.13010075) × cos(-0.16756470) × R
9.58799999999926e-05 × 0.985993853681504 × 6371000do = 602.295804792204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13000487-0.13010075) × cos(-0.16765923) × R
9.58799999999926e-05 × 0.985978083406283 × 6371000du = 602.286171496245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16756470)-sin(-0.16765923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985993853681504-0.985978083406283)× R²
abs(0.13010075-0.13000487)×1.57702752215938e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.57702752215938e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.57702752215938e-05× 40589641000000 ar = 362730.127323225m²