↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 605.11 m → | S 7 |
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↑ 605.18 m ↓ |
↑ 605.18 m ↓ |
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S 7 |
← 605.10 m → 366 198 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520683288574219 y=0.521797180175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520683288574219 × 216)
floor (0.520683288574219 × 65536)
floor (34123.5)tx = 34123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521797180175781 × 216)
floor (0.521797180175781 × 65536)
floor (34196.5)ty = 34196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34123 / 34196 ti = "16/34123/34196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34123/34196.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34123 ÷ 216
34123 ÷ 65536x = 0.520675659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34196 ÷ 216
34196 ÷ 65536y = 0.52178955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520675659179688 × 2 - 1) × π
0.041351318359375 × 3.1415926535Λ = 0.12990900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52178955078125 × 2 - 1) × π
-0.0435791015625 × 3.1415926535Φ = -0.13690778531488 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12990900} λ = 0.12990900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.13690778531488))-π/2
2×atan(0.87205063829948)-π/2
2×0.717157121104054-π/2
1.43431424220811-1.57079632675φ = -0.13648208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12990900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.443237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13648208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.819847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34123 KachelY 34196 0.12990900 -0.13648208 7.443237 -7.819847 Oben rechts KachelX + 1 34124 KachelY 34196 0.13000487 -0.13648208 7.448730 -7.819847 Unten links KachelX 34123 KachelY + 1 34197 0.12990900 -0.13657707 7.443237 -7.825290 Unten rechts KachelX + 1 34124 KachelY + 1 34197 0.13000487 -0.13657707 7.448730 -7.825290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13648208--0.13657707) × R
9.49899999999892e-05 × 6371000dl = 605.181289999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13648208--0.13657707) × R
9.49899999999892e-05 × 6371000dr = 605.181289999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12990900-0.13000487) × cos(-0.13648208) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990700769381963 × 6371000do = 605.10791366808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12990900-0.13000487) × cos(-0.13657707) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990687840690993 × 6371000du = 605.100016981754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13648208)-sin(-0.13657707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990700769381963-0.990687840690993)× R²
abs(0.13000487-0.12990900)×1.29286909702486e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.29286909702486e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.29286909702486e-05× 40589641000000 ar = 366197.598594753m²