↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 601.63 m → | S 9 |
→ |
↑ 601.55 m ↓ |
↑ 601.55 m ↓ |
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S 9 |
← 601.62 m → 361 907 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520668029785156 y=0.527839660644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520668029785156 × 216)
floor (0.520668029785156 × 65536)
floor (34122.5)tx = 34122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527839660644531 × 216)
floor (0.527839660644531 × 65536)
floor (34592.5)ty = 34592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34122 / 34592 ti = "16/34122/34592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34122/34592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34122 ÷ 216
34122 ÷ 65536x = 0.520660400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34592 ÷ 216
34592 ÷ 65536y = 0.52783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520660400390625 × 2 - 1) × π
0.04132080078125 × 3.1415926535Λ = 0.12981312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52783203125 × 2 - 1) × π
-0.0556640625 × 3.1415926535Φ = -0.174873809813965 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12981312} λ = 0.12981312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.174873809813965))-π/2
2×atan(0.839562958690849)-π/2
2×0.698403530520625-π/2
1.39680706104125-1.57079632675φ = -0.17398927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12981312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.437744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17398927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.968851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34122 KachelY 34592 0.12981312 -0.17398927 7.437744 -9.968851 Oben rechts KachelX + 1 34123 KachelY 34592 0.12990900 -0.17398927 7.443237 -9.968851 Unten links KachelX 34122 KachelY + 1 34593 0.12981312 -0.17408369 7.437744 -9.974261 Unten rechts KachelX + 1 34123 KachelY + 1 34593 0.12990900 -0.17408369 7.443237 -9.974261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17398927--0.17408369) × R
9.44200000000117e-05 × 6371000dl = 601.549820000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17398927--0.17408369) × R
9.44200000000117e-05 × 6371000dr = 601.549820000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12981312-0.12990900) × cos(-0.17398927) × R
9.58799999999926e-05 × 0.984902012206852 × 6371000do = 601.628851811487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12981312-0.12990900) × cos(-0.17408369) × R
9.58799999999926e-05 × 0.98488566251017 × 6371000du = 601.618864575072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17398927)-sin(-0.17408369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984902012206852-0.98488566251017)× R²
abs(0.12990900-0.12981312)×1.63496966817389e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.63496966817389e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.63496966817389e-05× 40589641000000 ar = 361906.723872845m²