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← | S 7 |
← 605.13 m → | S 7 |
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↑ 605.12 m ↓ |
↑ 605.12 m ↓ |
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S 7 |
← 605.12 m → 366 173 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520668029785156 y=0.521873474121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520668029785156 × 216)
floor (0.520668029785156 × 65536)
floor (34122.5)tx = 34122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521873474121094 × 216)
floor (0.521873474121094 × 65536)
floor (34201.5)ty = 34201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34122 / 34201 ti = "16/34122/34201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34122/34201.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34122 ÷ 216
34122 ÷ 65536x = 0.520660400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34201 ÷ 216
34201 ÷ 65536y = 0.521865844726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520660400390625 × 2 - 1) × π
0.04132080078125 × 3.1415926535Λ = 0.12981312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521865844726562 × 2 - 1) × π
-0.043731689453125 × 3.1415926535Φ = -0.137387154311081 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12981312} λ = 0.12981312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.137387154311081))-π/2
2×atan(0.871632704440633)-π/2
2×0.716919673239991-π/2
1.43383934647998-1.57079632675φ = -0.13695698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12981312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.437744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13695698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.847057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34122 KachelY 34201 0.12981312 -0.13695698 7.437744 -7.847057 Oben rechts KachelX + 1 34123 KachelY 34201 0.12990900 -0.13695698 7.443237 -7.847057 Unten links KachelX 34122 KachelY + 1 34202 0.12981312 -0.13705196 7.437744 -7.852499 Unten rechts KachelX + 1 34123 KachelY + 1 34202 0.12990900 -0.13705196 7.443237 -7.852499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13695698--0.13705196) × R
9.49799999999945e-05 × 6371000dl = 605.117579999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13695698--0.13705196) × R
9.49799999999945e-05 × 6371000dr = 605.117579999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12981312-0.12990900) × cos(-0.13695698) × R
9.58799999999926e-05 × 0.990636043363987 × 6371000do = 605.131493230189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12981312-0.12990900) × cos(-0.13705196) × R
9.58799999999926e-05 × 0.990623071349745 × 6371000du = 605.123569256091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13695698)-sin(-0.13705196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990636043363987-0.990623071349745)× R²
abs(0.12990900-0.12981312)×1.29720142416634e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.29720142416634e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.29720142416634e-05× 40589641000000 ar = 366173.307572471m²