↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 605.30 m → | S 7 |
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↑ 605.25 m ↓ |
↑ 605.25 m ↓ |
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S 7 |
← 605.29 m → 366 350 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520668029785156 y=0.521553039550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520668029785156 × 216)
floor (0.520668029785156 × 65536)
floor (34122.5)tx = 34122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521553039550781 × 216)
floor (0.521553039550781 × 65536)
floor (34180.5)ty = 34180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34122 / 34180 ti = "16/34122/34180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34122/34180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34122 ÷ 216
34122 ÷ 65536x = 0.520660400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34180 ÷ 216
34180 ÷ 65536y = 0.52154541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520660400390625 × 2 - 1) × π
0.04132080078125 × 3.1415926535Λ = 0.12981312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52154541015625 × 2 - 1) × π
-0.0430908203125 × 3.1415926535Φ = -0.135373804527039 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12981312} λ = 0.12981312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.135373804527039))-π/2
2×atan(0.87338937375938)-π/2
2×0.717917058085455-π/2
1.43583411617091-1.57079632675φ = -0.13496221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12981312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.437744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13496221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.732765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34122 KachelY 34180 0.12981312 -0.13496221 7.437744 -7.732765 Oben rechts KachelX + 1 34123 KachelY 34180 0.12990900 -0.13496221 7.443237 -7.732765 Unten links KachelX 34122 KachelY + 1 34181 0.12981312 -0.13505721 7.437744 -7.738208 Unten rechts KachelX + 1 34123 KachelY + 1 34181 0.12990900 -0.13505721 7.443237 -7.738208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13496221--0.13505721) × R
9.50000000000117e-05 × 6371000dl = 605.245000000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13496221--0.13505721) × R
9.50000000000117e-05 × 6371000dr = 605.245000000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12981312-0.12990900) × cos(-0.13496221) × R
9.58799999999926e-05 × 0.990906416664854 × 6371000do = 605.296651161177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12981312-0.12990900) × cos(-0.13505721) × R
9.58799999999926e-05 × 0.990893629671257 × 6371000du = 605.288840207213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13496221)-sin(-0.13505721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990906416664854-0.990893629671257)× R²
abs(0.12990900-0.12981312)×1.27869935971914e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.27869935971914e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.27869935971914e-05× 40589641000000 ar = 366350.408137203m²