↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 604.66 m → | S 8 |
→ |
↑ 604.67 m ↓ |
↑ 604.67 m ↓ |
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S 8 |
← 604.65 m → 365 617 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520637512207031 y=0.522651672363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520637512207031 × 216)
floor (0.520637512207031 × 65536)
floor (34120.5)tx = 34120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522651672363281 × 216)
floor (0.522651672363281 × 65536)
floor (34252.5)ty = 34252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34120 / 34252 ti = "16/34120/34252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34120/34252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34120 ÷ 216
34120 ÷ 65536x = 0.5206298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34252 ÷ 216
34252 ÷ 65536y = 0.52264404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5206298828125 × 2 - 1) × π
0.041259765625 × 3.1415926535Λ = 0.12962138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52264404296875 × 2 - 1) × π
-0.0452880859375 × 3.1415926535Φ = -0.142276718072327 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12962138} λ = 0.12962138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.142276718072327))-π/2
2×atan(0.86738120321938)-π/2
2×0.714498601861895-π/2
1.42899720372379-1.57079632675φ = -0.14179912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12962138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.426758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14179912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.124491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34120 KachelY 34252 0.12962138 -0.14179912 7.426758 -8.124491 Oben rechts KachelX + 1 34121 KachelY 34252 0.12971725 -0.14179912 7.432251 -8.124491 Unten links KachelX 34120 KachelY + 1 34253 0.12962138 -0.14189403 7.426758 -8.129929 Unten rechts KachelX + 1 34121 KachelY + 1 34253 0.12971725 -0.14189403 7.432251 -8.129929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14179912--0.14189403) × R
9.49100000000036e-05 × 6371000dl = 604.671610000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14179912--0.14189403) × R
9.49100000000036e-05 × 6371000dr = 604.671610000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12962138-0.12971725) × cos(-0.14179912) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989963338958293 × 6371000do = 604.657500184076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12962138-0.12971725) × cos(-0.14189403) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989949921400261 × 6371000du = 604.649304903728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14179912)-sin(-0.14189403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989963338958293-0.989949921400261)× R²
abs(0.12971725-0.12962138)×1.34175580313034e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.34175580313034e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.34175580313034e-05× 40589641000000 ar = 365616.74668271m²