↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 604.62 m → | S 8 |
→ |
↑ 604.54 m ↓ |
↑ 604.54 m ↓ |
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S 8 |
← 604.61 m → 365 518 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520622253417969 y=0.522834777832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520622253417969 × 216)
floor (0.520622253417969 × 65536)
floor (34119.5)tx = 34119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522834777832031 × 216)
floor (0.522834777832031 × 65536)
floor (34264.5)ty = 34264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34119 / 34264 ti = "16/34119/34264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34119/34264.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34119 ÷ 216
34119 ÷ 65536x = 0.520614624023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34264 ÷ 216
34264 ÷ 65536y = 0.5228271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520614624023438 × 2 - 1) × π
0.041229248046875 × 3.1415926535Λ = 0.12952550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5228271484375 × 2 - 1) × π
-0.045654296875 × 3.1415926535Φ = -0.143427203663208 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12952550} λ = 0.12952550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.143427203663208))-π/2
2×atan(0.86638386746349)-π/2
2×0.71392917899973-π/2
1.42785835799946-1.57079632675φ = -0.14293797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12952550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.421264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14293797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.189742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34119 KachelY 34264 0.12952550 -0.14293797 7.421264 -8.189742 Oben rechts KachelX + 1 34120 KachelY 34264 0.12962138 -0.14293797 7.426758 -8.189742 Unten links KachelX 34119 KachelY + 1 34265 0.12952550 -0.14303286 7.421264 -8.195179 Unten rechts KachelX + 1 34120 KachelY + 1 34265 0.12962138 -0.14303286 7.426758 -8.195179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14293797--0.14303286) × R
9.48900000000141e-05 × 6371000dl = 604.54419000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14293797--0.14303286) × R
9.48900000000141e-05 × 6371000dr = 604.54419000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12952550-0.12962138) × cos(-0.14293797) × R
9.58800000000204e-05 × 0.989801749713247 × 6371000do = 604.621863719055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12952550-0.12962138) × cos(-0.14303286) × R
9.58800000000204e-05 × 0.989788228012169 × 6371000du = 604.61360396794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14293797)-sin(-0.14303286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989801749713247-0.989788228012169)× R²
abs(0.12962138-0.12952550)×1.35217010770461e-05× R²
9.58800000000204e-05×1.35217010770461e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.35217010770461e-05× 40589641000000 ar = 365518.138440443m²