↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 578.98 m → | S 18 |
→ |
↑ 579 m ↓ |
↑ 579 m ↓ |
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S 18 |
← 578.96 m → 335 220 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520591735839844 y=0.552528381347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520591735839844 × 216)
floor (0.520591735839844 × 65536)
floor (34117.5)tx = 34117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552528381347656 × 216)
floor (0.552528381347656 × 65536)
floor (36210.5)ty = 36210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34117 / 36210 ti = "16/34117/36210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34117/36210.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34117 ÷ 216
34117 ÷ 65536x = 0.520584106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36210 ÷ 216
36210 ÷ 65536y = 0.552520751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520584106445312 × 2 - 1) × π
0.041168212890625 × 3.1415926535Λ = 0.12933376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552520751953125 × 2 - 1) × π
-0.10504150390625 × 3.1415926535Φ = -0.329997616984467 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12933376} λ = 0.12933376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.329997616984467))-π/2
2×atan(0.718925446640392)-π/2
2×0.623315004384848-π/2
1.2466300087697-1.57079632675φ = -0.32416632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12933376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.410279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32416632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.573362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34117 KachelY 36210 0.12933376 -0.32416632 7.410279 -18.573362 Oben rechts KachelX + 1 34118 KachelY 36210 0.12942963 -0.32416632 7.415772 -18.573362 Unten links KachelX 34117 KachelY + 1 36211 0.12933376 -0.32425720 7.410279 -18.578569 Unten rechts KachelX + 1 34118 KachelY + 1 36211 0.12942963 -0.32425720 7.415772 -18.578569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32416632--0.32425720) × R
9.08800000000154e-05 × 6371000dl = 578.996480000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32416632--0.32425720) × R
9.08800000000154e-05 × 6371000dr = 578.996480000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12933376-0.12942963) × cos(-0.32416632) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947916598413378 × 6371000do = 578.97586529088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12933376-0.12942963) × cos(-0.32425720) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947887647525135 × 6371000du = 578.958182442411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32416632)-sin(-0.32425720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947916598413378-0.947887647525135)× R²
abs(0.12942963-0.12933376)×2.89508882429512e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.89508882429512e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.89508882429512e-05× 40589641000000 ar = 335219.869085584m²