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← | S 9 |
← 601.57 m → | S 9 |
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↑ 601.55 m ↓ |
↑ 601.55 m ↓ |
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S 9 |
← 601.56 m → 361 869 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520591735839844 y=0.527839660644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520591735839844 × 216)
floor (0.520591735839844 × 65536)
floor (34117.5)tx = 34117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527839660644531 × 216)
floor (0.527839660644531 × 65536)
floor (34592.5)ty = 34592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34117 / 34592 ti = "16/34117/34592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34117/34592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34117 ÷ 216
34117 ÷ 65536x = 0.520584106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34592 ÷ 216
34592 ÷ 65536y = 0.52783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520584106445312 × 2 - 1) × π
0.041168212890625 × 3.1415926535Λ = 0.12933376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52783203125 × 2 - 1) × π
-0.0556640625 × 3.1415926535Φ = -0.174873809813965 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12933376} λ = 0.12933376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.174873809813965))-π/2
2×atan(0.839562958690849)-π/2
2×0.698403530520625-π/2
1.39680706104125-1.57079632675φ = -0.17398927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12933376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.410279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17398927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.968851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34117 KachelY 34592 0.12933376 -0.17398927 7.410279 -9.968851 Oben rechts KachelX + 1 34118 KachelY 34592 0.12942963 -0.17398927 7.415772 -9.968851 Unten links KachelX 34117 KachelY + 1 34593 0.12933376 -0.17408369 7.410279 -9.974261 Unten rechts KachelX + 1 34118 KachelY + 1 34593 0.12942963 -0.17408369 7.415772 -9.974261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17398927--0.17408369) × R
9.44200000000117e-05 × 6371000dl = 601.549820000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17398927--0.17408369) × R
9.44200000000117e-05 × 6371000dr = 601.549820000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12933376-0.12942963) × cos(-0.17398927) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984902012206852 × 6371000do = 601.566103704323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12933376-0.12942963) × cos(-0.17408369) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98488566251017 × 6371000du = 601.556117509546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17398927)-sin(-0.17408369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984902012206852-0.98488566251017)× R²
abs(0.12942963-0.12933376)×1.63496966817389e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.63496966817389e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.63496966817389e-05× 40589641000000 ar = 361868.978073546m²