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← | S 9 |
← 602.71 m → | S 9 |
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↑ 602.63 m ↓ |
↑ 602.63 m ↓ |
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S 9 |
← 602.70 m → 363 207 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520576477050781 y=0.526145935058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520576477050781 × 216)
floor (0.520576477050781 × 65536)
floor (34116.5)tx = 34116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526145935058594 × 216)
floor (0.526145935058594 × 65536)
floor (34481.5)ty = 34481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34116 / 34481 ti = "16/34116/34481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34116/34481.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34116 ÷ 216
34116 ÷ 65536x = 0.52056884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34481 ÷ 216
34481 ÷ 65536y = 0.526138305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52056884765625 × 2 - 1) × π
0.0411376953125 × 3.1415926535Λ = 0.12923788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526138305664062 × 2 - 1) × π
-0.052276611328125 × 3.1415926535Φ = -0.164231818098312 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12923788} λ = 0.12923788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.164231818098312))-π/2
2×atan(0.848545290922516)-π/2
2×0.703648924184678-π/2
1.40729784836936-1.57079632675φ = -0.16349848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12923788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.404785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16349848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.367773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34116 KachelY 34481 0.12923788 -0.16349848 7.404785 -9.367773 Oben rechts KachelX + 1 34117 KachelY 34481 0.12933376 -0.16349848 7.410279 -9.367773 Unten links KachelX 34116 KachelY + 1 34482 0.12923788 -0.16359307 7.404785 -9.373192 Unten rechts KachelX + 1 34117 KachelY + 1 34482 0.12933376 -0.16359307 7.410279 -9.373192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16349848--0.16359307) × R
9.45900000000055e-05 × 6371000dl = 602.632890000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16349848--0.16359307) × R
9.45900000000055e-05 × 6371000dr = 602.632890000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12923788-0.12933376) × cos(-0.16349848) × R
9.58799999999926e-05 × 0.986663871443089 × 6371000do = 602.705086133495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12923788-0.12933376) × cos(-0.16359307) × R
9.58799999999926e-05 × 0.986648470518405 × 6371000du = 602.695678455858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16349848)-sin(-0.16359307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986663871443089-0.986648470518405)× R²
abs(0.12933376-0.12923788)×1.54009246845499e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.54009246845499e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.54009246845499e-05× 40589641000000 ar = 363207.073457182m²