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← | S 9 |
← 601.60 m → | S 9 |
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↑ 601.61 m ↓ |
↑ 601.61 m ↓ |
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S 9 |
← 601.59 m → 361 925 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520561218261719 y=0.527793884277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520561218261719 × 216)
floor (0.520561218261719 × 65536)
floor (34115.5)tx = 34115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527793884277344 × 216)
floor (0.527793884277344 × 65536)
floor (34589.5)ty = 34589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34115 / 34589 ti = "16/34115/34589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34115/34589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34115 ÷ 216
34115 ÷ 65536x = 0.520553588867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34589 ÷ 216
34589 ÷ 65536y = 0.527786254882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520553588867188 × 2 - 1) × π
0.041107177734375 × 3.1415926535Λ = 0.12914201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527786254882812 × 2 - 1) × π
-0.055572509765625 × 3.1415926535Φ = -0.174586188416245 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12914201} λ = 0.12914201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.174586188416245))-π/2
2×atan(0.839804469692703)-π/2
2×0.698545173491759-π/2
1.39709034698352-1.57079632675φ = -0.17370598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12914201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.399292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17370598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.952620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34115 KachelY 34589 0.12914201 -0.17370598 7.399292 -9.952620 Oben rechts KachelX + 1 34116 KachelY 34589 0.12923788 -0.17370598 7.404785 -9.952620 Unten links KachelX 34115 KachelY + 1 34590 0.12914201 -0.17380041 7.399292 -9.958030 Unten rechts KachelX + 1 34116 KachelY + 1 34590 0.12923788 -0.17380041 7.404785 -9.958030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17370598--0.17380041) × R
9.44299999999787e-05 × 6371000dl = 601.613529999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17370598--0.17380041) × R
9.44299999999787e-05 × 6371000dr = 601.613529999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12914201-0.12923788) × cos(-0.17370598) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984951013798112 × 6371000do = 601.596033276975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12914201-0.12923788) × cos(-0.17380041) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984934688716997 × 6371000du = 601.586062117086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17370598)-sin(-0.17380041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984951013798112-0.984934688716997)× R²
abs(0.12923788-0.12914201)×1.63250811148208e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.63250811148208e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.63250811148208e-05× 40589641000000 ar = 361925.314090174m²