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← | S 9 |
← 602.99 m → | S 9 |
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↑ 602.95 m ↓ |
↑ 602.95 m ↓ |
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S 9 |
← 602.98 m → 363 573 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520500183105469 y=0.525672912597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520500183105469 × 216)
floor (0.520500183105469 × 65536)
floor (34111.5)tx = 34111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525672912597656 × 216)
floor (0.525672912597656 × 65536)
floor (34450.5)ty = 34450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34111 / 34450 ti = "16/34111/34450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34111/34450.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34111 ÷ 216
34111 ÷ 65536x = 0.520492553710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34450 ÷ 216
34450 ÷ 65536y = 0.525665283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520492553710938 × 2 - 1) × π
0.040985107421875 × 3.1415926535Λ = 0.12875851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525665283203125 × 2 - 1) × π
-0.05133056640625 × 3.1415926535Φ = -0.161259730321869 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12875851} λ = 0.12875851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.161259730321869))-π/2
2×atan(0.851070993455046)-π/2
2×0.705115502613315-π/2
1.41023100522663-1.57079632675φ = -0.16056532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12875851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.377319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16056532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.199715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34111 KachelY 34450 0.12875851 -0.16056532 7.377319 -9.199715 Oben rechts KachelX + 1 34112 KachelY 34450 0.12885439 -0.16056532 7.382813 -9.199715 Unten links KachelX 34111 KachelY + 1 34451 0.12875851 -0.16065996 7.377319 -9.205138 Unten rechts KachelX + 1 34112 KachelY + 1 34451 0.12885439 -0.16065996 7.382813 -9.205138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16056532--0.16065996) × R
9.46399999999792e-05 × 6371000dl = 602.951439999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16056532--0.16065996) × R
9.46399999999792e-05 × 6371000dr = 602.951439999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12875851-0.12885439) × cos(-0.16056532) × R
9.58800000000204e-05 × 0.987137059859509 × 6371000do = 602.994133978158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12875851-0.12885439) × cos(-0.16065996) × R
9.58800000000204e-05 × 0.98712192474759 × 6371000du = 602.984888672642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16056532)-sin(-0.16065996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987137059859509-0.98712192474759)× R²
abs(0.12885439-0.12875851)×1.51351119194176e-05× R²
9.58800000000204e-05×1.51351119194176e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.51351119194176e-05× 40589641000000 ar = 363573.394429875m²