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← | S 8 |
← 604.77 m → | S 8 |
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↑ 604.74 m ↓ |
↑ 604.74 m ↓ |
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S 8 |
← 604.76 m → 365 724 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520484924316406 y=0.522438049316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520484924316406 × 216)
floor (0.520484924316406 × 65536)
floor (34110.5)tx = 34110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522438049316406 × 216)
floor (0.522438049316406 × 65536)
floor (34238.5)ty = 34238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34110 / 34238 ti = "16/34110/34238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34110/34238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34110 ÷ 216
34110 ÷ 65536x = 0.520477294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34238 ÷ 216
34238 ÷ 65536y = 0.522430419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520477294921875 × 2 - 1) × π
0.04095458984375 × 3.1415926535Λ = 0.12866264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522430419921875 × 2 - 1) × π
-0.04486083984375 × 3.1415926535Φ = -0.140934484882965 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12866264} λ = 0.12866264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.140934484882965))-π/2
2×atan(0.868546212740486)-π/2
2×0.715163045508239-π/2
1.43032609101648-1.57079632675φ = -0.14047024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12866264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.371826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14047024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.048352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34110 KachelY 34238 0.12866264 -0.14047024 7.371826 -8.048352 Oben rechts KachelX + 1 34111 KachelY 34238 0.12875851 -0.14047024 7.377319 -8.048352 Unten links KachelX 34110 KachelY + 1 34239 0.12866264 -0.14056516 7.371826 -8.053790 Unten rechts KachelX + 1 34111 KachelY + 1 34239 0.12875851 -0.14056516 7.377319 -8.053790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14047024--0.14056516) × R
9.49199999999983e-05 × 6371000dl = 604.735319999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14047024--0.14056516) × R
9.49199999999983e-05 × 6371000dr = 604.735319999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12866264-0.12875851) × cos(-0.14047024) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990150267979746 × 6371000do = 604.771674144238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12866264-0.12875851) × cos(-0.14056516) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990136973889788 × 6371000du = 604.763554276679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14047024)-sin(-0.14056516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990150267979746-0.990136973889788)× R²
abs(0.12875851-0.12866264)×1.32940899572054e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.32940899572054e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.32940899572054e-05× 40589641000000 ar = 365724.336979792m²