↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 579.44 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.38 m ↓ |
↑ 579.38 m ↓ |
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S 18 |
← 579.42 m → 335 711 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520469665527344 y=0.552177429199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520469665527344 × 216)
floor (0.520469665527344 × 65536)
floor (34109.5)tx = 34109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552177429199219 × 216)
floor (0.552177429199219 × 65536)
floor (36187.5)ty = 36187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34109 / 36187 ti = "16/34109/36187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34109/36187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34109 ÷ 216
34109 ÷ 65536x = 0.520462036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36187 ÷ 216
36187 ÷ 65536y = 0.552169799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520462036132812 × 2 - 1) × π
0.040924072265625 × 3.1415926535Λ = 0.12856676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552169799804688 × 2 - 1) × π
-0.104339599609375 × 3.1415926535Φ = -0.327792519601944 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12856676} λ = 0.12856676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.327792519601944))-π/2
2×atan(0.720512496417582)-π/2
2×0.624360494943903-π/2
1.24872098988781-1.57079632675φ = -0.32207534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12856676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.366333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32207534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.453558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34109 KachelY 36187 0.12856676 -0.32207534 7.366333 -18.453558 Oben rechts KachelX + 1 34110 KachelY 36187 0.12866264 -0.32207534 7.371826 -18.453558 Unten links KachelX 34109 KachelY + 1 36188 0.12856676 -0.32216628 7.366333 -18.458768 Unten rechts KachelX + 1 34110 KachelY + 1 36188 0.12866264 -0.32216628 7.371826 -18.458768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32207534--0.32216628) × R
9.09400000000393e-05 × 6371000dl = 579.378740000251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32207534--0.32216628) × R
9.09400000000393e-05 × 6371000dr = 579.378740000251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12856676-0.12866264) × cos(-0.32207534) × R
9.58799999999926e-05 × 0.94858054179028 × 6371000do = 579.44182785175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12856676-0.12866264) × cos(-0.32216628) × R
9.58799999999926e-05 × 0.948551752096063 × 6371000du = 579.424241624429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32207534)-sin(-0.32216628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94858054179028-0.948551752096063)× R²
abs(0.12866264-0.12856676)×2.87896942173793e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.87896942173793e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.87896942173793e-05× 40589641000000 ar = 335711.181812508m²