↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 603.42 m → | S 8 |
→ |
↑ 603.33 m ↓ |
↑ 603.33 m ↓ |
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S 8 |
← 603.41 m → 364 063 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520469665527344 y=0.524955749511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520469665527344 × 216)
floor (0.520469665527344 × 65536)
floor (34109.5)tx = 34109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524955749511719 × 216)
floor (0.524955749511719 × 65536)
floor (34403.5)ty = 34403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34109 / 34403 ti = "16/34109/34403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34109/34403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34109 ÷ 216
34109 ÷ 65536x = 0.520462036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34403 ÷ 216
34403 ÷ 65536y = 0.524948120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520462036132812 × 2 - 1) × π
0.040924072265625 × 3.1415926535Λ = 0.12856676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524948120117188 × 2 - 1) × π
-0.049896240234375 × 3.1415926535Φ = -0.156753661757584 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12856676} λ = 0.12856676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.156753661757584))-π/2
2×atan(0.854914631048252)-π/2
2×0.707340350220687-π/2
1.41468070044137-1.57079632675φ = -0.15611563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12856676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.366333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15611563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.944767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34109 KachelY 34403 0.12856676 -0.15611563 7.366333 -8.944767 Oben rechts KachelX + 1 34110 KachelY 34403 0.12866264 -0.15611563 7.371826 -8.944767 Unten links KachelX 34109 KachelY + 1 34404 0.12856676 -0.15621033 7.366333 -8.950193 Unten rechts KachelX + 1 34110 KachelY + 1 34404 0.12866264 -0.15621033 7.371826 -8.950193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15611563--0.15621033) × R
9.47000000000031e-05 × 6371000dl = 603.33370000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15611563--0.15621033) × R
9.47000000000031e-05 × 6371000dr = 603.33370000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12856676-0.12866264) × cos(-0.15611563) × R
9.58799999999926e-05 × 0.987838684885316 × 6371000do = 603.422722663403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12856676-0.12866264) × cos(-0.15621033) × R
9.58799999999926e-05 × 0.987823956285965 × 6371000du = 603.413725676691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15611563)-sin(-0.15621033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987838684885316-0.987823956285965)× R²
abs(0.12866264-0.12856676)×1.47285993514767e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.47285993514767e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.47285993514767e-05× 40589641000000 ar = 364062.550108122m²