↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 601.11 m → | S 10 |
→ |
↑ 601.10 m ↓ |
↑ 601.10 m ↓ |
|||
S 10 |
← 601.10 m → 361 327 m² |
S 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520454406738281 y=0.528526306152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520454406738281 × 216)
floor (0.520454406738281 × 65536)
floor (34108.5)tx = 34108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528526306152344 × 216)
floor (0.528526306152344 × 65536)
floor (34637.5)ty = 34637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34108 / 34637 ti = "16/34108/34637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34108/34637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34108 ÷ 216
34108 ÷ 65536x = 0.52044677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34637 ÷ 216
34637 ÷ 65536y = 0.528518676757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52044677734375 × 2 - 1) × π
0.0408935546875 × 3.1415926535Λ = 0.12847089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528518676757812 × 2 - 1) × π
-0.057037353515625 × 3.1415926535Φ = -0.17918813077977 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12847089} λ = 0.12847089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.17918813077977))-π/2
2×atan(0.835948616937512)-π/2
2×0.69627973839925-π/2
1.3925594767985-1.57079632675φ = -0.17823685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12847089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.360840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17823685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.212219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34108 KachelY 34637 0.12847089 -0.17823685 7.360840 -10.212219 Oben rechts KachelX + 1 34109 KachelY 34637 0.12856676 -0.17823685 7.366333 -10.212219 Unten links KachelX 34108 KachelY + 1 34638 0.12847089 -0.17833120 7.360840 -10.217625 Unten rechts KachelX + 1 34109 KachelY + 1 34638 0.12856676 -0.17833120 7.366333 -10.217625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17823685--0.17833120) × R
9.43499999999931e-05 × 6371000dl = 601.103849999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17823685--0.17833120) × R
9.43499999999931e-05 × 6371000dr = 601.103849999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12847089-0.12856676) × cos(-0.17823685) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984157819380935 × 6371000do = 601.111559827731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12847089-0.12856676) × cos(-0.17833120) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984141087251978 × 6371000du = 601.101340047998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17823685)-sin(-0.17833120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984157819380935-0.984141087251978)× R²
abs(0.12856676-0.12847089)×1.6732128956809e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.6732128956809e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.6732128956809e-05× 40589641000000 ar = 361327.401585492m²