↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 602.54 m → | S 9 |
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↑ 602.51 m ↓ |
↑ 602.51 m ↓ |
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S 9 |
← 602.53 m → 363 030 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520393371582031 y=0.526313781738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520393371582031 × 216)
floor (0.520393371582031 × 65536)
floor (34104.5)tx = 34104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526313781738281 × 216)
floor (0.526313781738281 × 65536)
floor (34492.5)ty = 34492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34104 / 34492 ti = "16/34104/34492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34104/34492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34104 ÷ 216
34104 ÷ 65536x = 0.5203857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34492 ÷ 216
34492 ÷ 65536y = 0.52630615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5203857421875 × 2 - 1) × π
0.040771484375 × 3.1415926535Λ = 0.12808740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52630615234375 × 2 - 1) × π
-0.0526123046875 × 3.1415926535Φ = -0.165286429889954 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12808740} λ = 0.12808740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.165286429889954))-π/2
2×atan(0.847650876765723)-π/2
2×0.7031286952544-π/2
1.4062573905088-1.57079632675φ = -0.16453894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12808740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.338867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16453894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.427387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34104 KachelY 34492 0.12808740 -0.16453894 7.338867 -9.427387 Oben rechts KachelX + 1 34105 KachelY 34492 0.12818327 -0.16453894 7.344360 -9.427387 Unten links KachelX 34104 KachelY + 1 34493 0.12808740 -0.16463351 7.338867 -9.432805 Unten rechts KachelX + 1 34105 KachelY + 1 34493 0.12818327 -0.16463351 7.344360 -9.432805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16453894--0.16463351) × R
9.4570000000016e-05 × 6371000dl = 602.505470000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16453894--0.16463351) × R
9.4570000000016e-05 × 6371000dr = 602.505470000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12808740-0.12818327) × cos(-0.16453894) × R
9.58699999999979e-05 × 0.986493980678799 × 6371000do = 602.538458577214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12808740-0.12818327) × cos(-0.16463351) × R
9.58699999999979e-05 × 0.986478485936434 × 6371000du = 602.528994578078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16453894)-sin(-0.16463351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986493980678799-0.986478485936434)× R²
abs(0.12818327-0.12808740)×1.54947423649521e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.54947423649521e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.54947423649521e-05× 40589641000000 ar = 363029.86639324m²