↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 602.95 m → | S 9 |
→ |
↑ 602.89 m ↓ |
↑ 602.89 m ↓ |
|||
S 9 |
← 602.94 m → 363 507 m² |
S 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520378112792969 y=0.525749206542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520378112792969 × 216)
floor (0.520378112792969 × 65536)
floor (34103.5)tx = 34103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525749206542969 × 216)
floor (0.525749206542969 × 65536)
floor (34455.5)ty = 34455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34103 / 34455 ti = "16/34103/34455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34103/34455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34103 ÷ 216
34103 ÷ 65536x = 0.520370483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34455 ÷ 216
34455 ÷ 65536y = 0.525741577148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520370483398438 × 2 - 1) × π
0.040740966796875 × 3.1415926535Λ = 0.12799152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525741577148438 × 2 - 1) × π
-0.051483154296875 × 3.1415926535Φ = -0.161739099318069 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12799152} λ = 0.12799152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.161739099318069))-π/2
2×atan(0.850663114177368)-π/2
2×0.70487891023776-π/2
1.40975782047552-1.57079632675φ = -0.16103851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12799152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.333374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16103851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.226827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34103 KachelY 34455 0.12799152 -0.16103851 7.333374 -9.226827 Oben rechts KachelX + 1 34104 KachelY 34455 0.12808740 -0.16103851 7.338867 -9.226827 Unten links KachelX 34103 KachelY + 1 34456 0.12799152 -0.16113314 7.333374 -9.232249 Unten rechts KachelX + 1 34104 KachelY + 1 34456 0.12808740 -0.16113314 7.338867 -9.232249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16103851--0.16113314) × R
9.46300000000122e-05 × 6371000dl = 602.887730000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16103851--0.16113314) × R
9.46300000000122e-05 × 6371000dr = 602.887730000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12799152-0.12808740) × cos(-0.16103851) × R
9.58799999999926e-05 × 0.987061297490861 × 6371000do = 602.947854422966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12799152-0.12808740) × cos(-0.16113314) × R
9.58799999999926e-05 × 0.98704611977868 × 6371000du = 602.938583095018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16103851)-sin(-0.16113314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987061297490861-0.98704611977868)× R²
abs(0.12808740-0.12799152)×1.51777121811802e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.51777121811802e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.51777121811802e-05× 40589641000000 ar = 363507.068747836m²