↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 383.42 m → | N 51 |
→ |
↑ 383.41 m ↓ |
↑ 383.41 m ↓ |
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N 51 |
← 383.45 m → 147 011 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520378112792969 y=0.334251403808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520378112792969 × 216)
floor (0.520378112792969 × 65536)
floor (34103.5)tx = 34103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334251403808594 × 216)
floor (0.334251403808594 × 65536)
floor (21905.5)ty = 21905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34103 / 21905 ti = "16/34103/21905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34103/21905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34103 ÷ 216
34103 ÷ 65536x = 0.520370483398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21905 ÷ 216
21905 ÷ 65536y = 0.334243774414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520370483398438 × 2 - 1) × π
0.040740966796875 × 3.1415926535Λ = 0.12799152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334243774414062 × 2 - 1) × π
0.331512451171875 × 3.1415926535Φ = 1.04147708114534 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12799152} λ = 0.12799152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04147708114534))-π/2
2×atan(2.83339908532827)-π/2
2×1.23151099548846-π/2
2.46302199097691-1.57079632675φ = 0.89222566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12799152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.333374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89222566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.120765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34103 KachelY 21905 0.12799152 0.89222566 7.333374 51.120765 Oben rechts KachelX + 1 34104 KachelY 21905 0.12808740 0.89222566 7.338867 51.120765 Unten links KachelX 34103 KachelY + 1 21906 0.12799152 0.89216548 7.333374 51.117317 Unten rechts KachelX + 1 34104 KachelY + 1 21906 0.12808740 0.89216548 7.338867 51.117317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89222566-0.89216548) × R
6.01800000000763e-05 × 6371000dl = 383.406780000486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89222566-0.89216548) × R
6.01800000000763e-05 × 6371000dr = 383.406780000486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12799152-0.12808740) × cos(0.89222566) × R
9.58799999999926e-05 × 0.627680971580716 × 6371000do = 383.419850457889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12799152-0.12808740) × cos(0.89216548) × R
9.58799999999926e-05 × 0.62772781880953 × 6371000du = 383.448467156944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89222566)-sin(0.89216548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627680971580716-0.62772781880953)× R²
abs(0.12808740-0.12799152)×4.68472288134292e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.68472288134292e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.68472288134292e-05× 40589641000000 ar = 147011.256214925m²