↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 604.05 m → | S 8 |
→ |
↑ 604.03 m ↓ |
↑ 604.03 m ↓ |
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S 8 |
← 604.04 m → 364 862 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520362854003906 y=0.523765563964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520362854003906 × 216)
floor (0.520362854003906 × 65536)
floor (34102.5)tx = 34102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523765563964844 × 216)
floor (0.523765563964844 × 65536)
floor (34325.5)ty = 34325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34102 / 34325 ti = "16/34102/34325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34102/34325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34102 ÷ 216
34102 ÷ 65536x = 0.520355224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34325 ÷ 216
34325 ÷ 65536y = 0.523757934570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520355224609375 × 2 - 1) × π
0.04071044921875 × 3.1415926535Λ = 0.12789565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523757934570312 × 2 - 1) × π
-0.047515869140625 × 3.1415926535Φ = -0.149275505416855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12789565} λ = 0.12789565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.149275505416855))-π/2
2×atan(0.861331780635748)-π/2
2×0.711036070791424-π/2
1.42207214158285-1.57079632675φ = -0.14872419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12789565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.327881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14872419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.521268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34102 KachelY 34325 0.12789565 -0.14872419 7.327881 -8.521268 Oben rechts KachelX + 1 34103 KachelY 34325 0.12799152 -0.14872419 7.333374 -8.521268 Unten links KachelX 34102 KachelY + 1 34326 0.12789565 -0.14881900 7.327881 -8.526701 Unten rechts KachelX + 1 34103 KachelY + 1 34326 0.12799152 -0.14881900 7.333374 -8.526701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14872419--0.14881900) × R
9.48100000000007e-05 × 6371000dl = 604.034510000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14872419--0.14881900) × R
9.48100000000007e-05 × 6371000dr = 604.034510000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12789565-0.12799152) × cos(-0.14872419) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988960927841252 × 6371000do = 604.045239733276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12789565-0.12799152) × cos(-0.14881900) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988946874779879 × 6371000du = 604.036656295258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14872419)-sin(-0.14881900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988960927841252-0.988946874779879)× R²
abs(0.12799152-0.12789565)×1.40530613730316e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.40530613730316e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.40530613730316e-05× 40589641000000 ar = 364861.578327058m²