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← | N 82 |
← 2 592.14 m → | N 82 |
→ |
↑ 2 596.12 m ↓ |
↑ 2 596.12 m ↓ |
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N 82 |
← 2 600.03 m → 6 739 749 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.166748046875 y=0.069091796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.166748046875 × 211)
floor (0.166748046875 × 2048)
floor (341.5)tx = 341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.069091796875 × 211)
floor (0.069091796875 × 2048)
floor (141.5)ty = 141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 341 / 141 ti = "11/341/141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/341/141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 341 ÷ 211
341 ÷ 2048x = 0.16650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 141 ÷ 211
141 ÷ 2048y = 0.06884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16650390625 × 2 - 1) × π
-0.6669921875 × 3.1415926535Λ = -2.09541776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.06884765625 × 2 - 1) × π
0.8623046875 × 3.1415926535Φ = 2.70901007132861 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.09541776} λ = -2.09541776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.70901007132861))-π/2
2×atan(15.0144049657389)-π/2
2×1.50429184092416-π/2
3.00858368184831-1.57079632675φ = 1.43778736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.09541776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.058594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43778736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.379148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 341 KachelY 141 -2.09541776 1.43778736 -120.058594 82.379148 Oben rechts KachelX + 1 342 KachelY 141 -2.09234979 1.43778736 -119.882812 82.379148 Unten links KachelX 341 KachelY + 1 142 -2.09541776 1.43737987 -120.058594 82.355800 Unten rechts KachelX + 1 342 KachelY + 1 142 -2.09234979 1.43737987 -119.882812 82.355800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43778736-1.43737987) × R
0.000407489999999955 × 6371000dl = 2596.11878999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43778736-1.43737987) × R
0.000407489999999955 × 6371000dr = 2596.11878999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.09541776--2.09234979) × cos(1.43778736) × R
0.00306797000000003 × 0.132617128085192 × 6371000do = 2592.13927514671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.09541776--2.09234979) × cos(1.43737987) × R
0.00306797000000003 × 0.13302100784328 × 6371000du = 2600.03352378933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43778736)-sin(1.43737987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.132617128085192-0.13302100784328)× R²
abs(-2.09234979--2.09541776)×0.000403879758087339× R²
0.00306797000000003×0.000403879758087339× 6371000²
0.00306797000000003×0.000403879758087339× 40589641000000 ar = 6739748.77537561m²