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← 601.68 m → | S 9 |
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↑ 601.68 m ↓ |
↑ 601.68 m ↓ |
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S 9 |
← 601.67 m → 362 013 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520301818847656 y=0.527763366699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520301818847656 × 216)
floor (0.520301818847656 × 65536)
floor (34098.5)tx = 34098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527763366699219 × 216)
floor (0.527763366699219 × 65536)
floor (34587.5)ty = 34587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34098 / 34587 ti = "16/34098/34587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34098/34587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34098 ÷ 216
34098 ÷ 65536x = 0.520294189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34587 ÷ 216
34587 ÷ 65536y = 0.527755737304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520294189453125 × 2 - 1) × π
0.04058837890625 × 3.1415926535Λ = 0.12751215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527755737304688 × 2 - 1) × π
-0.055511474609375 × 3.1415926535Φ = -0.174394440817764 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12751215} λ = 0.12751215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.174394440817764))-π/2
2×atan(0.839965515622551)-π/2
2×0.698639606051719-π/2
1.39727921210344-1.57079632675φ = -0.17351711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12751215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.305908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17351711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.941798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34098 KachelY 34587 0.12751215 -0.17351711 7.305908 -9.941798 Oben rechts KachelX + 1 34099 KachelY 34587 0.12760803 -0.17351711 7.311402 -9.941798 Unten links KachelX 34098 KachelY + 1 34588 0.12751215 -0.17361155 7.305908 -9.947209 Unten rechts KachelX + 1 34099 KachelY + 1 34588 0.12760803 -0.17361155 7.311402 -9.947209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17351711--0.17361155) × R
9.44400000000012e-05 × 6371000dl = 601.677240000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17351711--0.17361155) × R
9.44400000000012e-05 × 6371000dr = 601.677240000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12751215-0.12760803) × cos(-0.17351711) × R
9.58800000000204e-05 × 0.984983639338175 × 6371000do = 601.678713865639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12751215-0.12760803) × cos(-0.17361155) × R
9.58800000000204e-05 × 0.984967330096394 × 6371000du = 601.668751341159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17351711)-sin(-0.17361155))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984983639338175-0.984967330096394)× R²
abs(0.12760803-0.12751215)×1.63092417810873e-05× R²
9.58800000000204e-05×1.63092417810873e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.63092417810873e-05× 40589641000000 ar = 362013.39108232m²