↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 602.52 m → | S 9 |
→ |
↑ 602.57 m ↓ |
↑ 602.57 m ↓ |
|||
S 9 |
← 602.51 m → 363 057 m² |
S 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520271301269531 y=0.526344299316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520271301269531 × 216)
floor (0.520271301269531 × 65536)
floor (34096.5)tx = 34096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526344299316406 × 216)
floor (0.526344299316406 × 65536)
floor (34494.5)ty = 34494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34096 / 34494 ti = "16/34096/34494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34096/34494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34096 ÷ 216
34096 ÷ 65536x = 0.520263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34494 ÷ 216
34494 ÷ 65536y = 0.526336669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520263671875 × 2 - 1) × π
0.04052734375 × 3.1415926535Λ = 0.12732041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526336669921875 × 2 - 1) × π
-0.05267333984375 × 3.1415926535Φ = -0.165478177488434 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12732041} λ = 0.12732041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.165478177488434))-π/2
2×atan(0.847488357327608)-π/2
2×0.703034117814292-π/2
1.40606823562858-1.57079632675φ = -0.16472809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12732041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.294922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16472809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.438224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34096 KachelY 34494 0.12732041 -0.16472809 7.294922 -9.438224 Oben rechts KachelX + 1 34097 KachelY 34494 0.12741628 -0.16472809 7.300415 -9.438224 Unten links KachelX 34096 KachelY + 1 34495 0.12732041 -0.16482267 7.294922 -9.443643 Unten rechts KachelX + 1 34097 KachelY + 1 34495 0.12741628 -0.16482267 7.300415 -9.443643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16472809--0.16482267) × R
9.45800000000108e-05 × 6371000dl = 602.569180000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16472809--0.16482267) × R
9.45800000000108e-05 × 6371000dr = 602.569180000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12732041-0.12741628) × cos(-0.16472809) × R
9.58699999999979e-05 × 0.986462980731673 × 6371000do = 602.519524188638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12732041-0.12741628) × cos(-0.16482267) × R
9.58699999999979e-05 × 0.986447466702629 × 6371000du = 602.510048409435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16472809)-sin(-0.16482267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986462980731673-0.986447466702629)× R²
abs(0.12741628-0.12732041)×1.55140290439837e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.55140290439837e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.55140290439837e-05× 40589641000000 ar = 363056.84098872m²