↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 603.55 m → | S 8 |
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↑ 603.59 m ↓ |
↑ 603.59 m ↓ |
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S 8 |
← 603.54 m → 364 292 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520271301269531 y=0.524635314941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520271301269531 × 216)
floor (0.520271301269531 × 65536)
floor (34096.5)tx = 34096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524635314941406 × 216)
floor (0.524635314941406 × 65536)
floor (34382.5)ty = 34382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34096 / 34382 ti = "16/34096/34382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34096/34382.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34096 ÷ 216
34096 ÷ 65536x = 0.520263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34382 ÷ 216
34382 ÷ 65536y = 0.524627685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520263671875 × 2 - 1) × π
0.04052734375 × 3.1415926535Λ = 0.12732041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524627685546875 × 2 - 1) × π
-0.04925537109375 × 3.1415926535Φ = -0.154740311973541 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12732041} λ = 0.12732041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.154740311973541))-π/2
2×atan(0.856637607130792)-π/2
2×0.708334937631734-π/2
1.41666987526347-1.57079632675φ = -0.15412645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12732041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.294922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15412645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.830795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34096 KachelY 34382 0.12732041 -0.15412645 7.294922 -8.830795 Oben rechts KachelX + 1 34097 KachelY 34382 0.12741628 -0.15412645 7.300415 -8.830795 Unten links KachelX 34096 KachelY + 1 34383 0.12732041 -0.15422119 7.294922 -8.836223 Unten rechts KachelX + 1 34097 KachelY + 1 34383 0.12741628 -0.15422119 7.300415 -8.836223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15412645--0.15422119) × R
9.47400000000098e-05 × 6371000dl = 603.588540000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15412645--0.15422119) × R
9.47400000000098e-05 × 6371000dr = 603.588540000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12732041-0.12741628) × cos(-0.15412645) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988146012522185 × 6371000do = 603.547499422804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12732041-0.12741628) × cos(-0.15422119) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988131463890495 × 6371000du = 603.538613296497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15412645)-sin(-0.15422119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988146012522185-0.988131463890495)× R²
abs(0.12741628-0.12732041)×1.45486316903698e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45486316903698e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45486316903698e-05× 40589641000000 ar = 364291.672487815m²