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← | S 8 |
← 604.03 m → | S 8 |
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↑ 604.10 m ↓ |
↑ 604.10 m ↓ |
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S 8 |
← 604.02 m → 364 890 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520240783691406 y=0.523796081542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520240783691406 × 216)
floor (0.520240783691406 × 65536)
floor (34094.5)tx = 34094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523796081542969 × 216)
floor (0.523796081542969 × 65536)
floor (34327.5)ty = 34327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34094 / 34327 ti = "16/34094/34327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34094/34327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34094 ÷ 216
34094 ÷ 65536x = 0.520233154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34327 ÷ 216
34327 ÷ 65536y = 0.523788452148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520233154296875 × 2 - 1) × π
0.04046630859375 × 3.1415926535Λ = 0.12712866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523788452148438 × 2 - 1) × π
-0.047576904296875 × 3.1415926535Φ = -0.149467253015335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12712866} λ = 0.12712866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.149467253015335))-π/2
2×atan(0.861166638168658)-π/2
2×0.710941256697431-π/2
1.42188251339486-1.57079632675φ = -0.14891381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12712866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.283936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14891381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.532133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34094 KachelY 34327 0.12712866 -0.14891381 7.283936 -8.532133 Oben rechts KachelX + 1 34095 KachelY 34327 0.12722453 -0.14891381 7.289429 -8.532133 Unten links KachelX 34094 KachelY + 1 34328 0.12712866 -0.14900863 7.283936 -8.537566 Unten rechts KachelX + 1 34095 KachelY + 1 34328 0.12722453 -0.14900863 7.289429 -8.537566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14891381--0.14900863) × R
9.48199999999955e-05 × 6371000dl = 604.098219999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14891381--0.14900863) × R
9.48199999999955e-05 × 6371000dr = 604.098219999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12712866-0.12722453) × cos(-0.14891381) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988932812828926 × 6371000do = 604.028067427594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12712866-0.12722453) × cos(-0.14900863) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98891874050394 × 6371000du = 604.019472223597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14891381)-sin(-0.14900863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988932812828926-0.98891874050394)× R²
abs(0.12722453-0.12712866)×1.40723249852925e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.40723249852925e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.40723249852925e-05× 40589641000000 ar = 364889.684462635m²