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← | S 8 |
← 604.71 m → | S 8 |
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↑ 604.74 m ↓ |
↑ 604.74 m ↓ |
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S 8 |
← 604.70 m → 365 685 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520240783691406 y=0.522560119628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520240783691406 × 216)
floor (0.520240783691406 × 65536)
floor (34094.5)tx = 34094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522560119628906 × 216)
floor (0.522560119628906 × 65536)
floor (34246.5)ty = 34246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34094 / 34246 ti = "16/34094/34246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34094/34246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34094 ÷ 216
34094 ÷ 65536x = 0.520233154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34246 ÷ 216
34246 ÷ 65536y = 0.522552490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520233154296875 × 2 - 1) × π
0.04046630859375 × 3.1415926535Λ = 0.12712866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522552490234375 × 2 - 1) × π
-0.04510498046875 × 3.1415926535Φ = -0.141701475276886 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12712866} λ = 0.12712866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.141701475276886))-π/2
2×atan(0.867880301545028)-π/2
2×0.714783348059808-π/2
1.42956669611962-1.57079632675φ = -0.14122963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12712866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.283936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14122963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.091862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34094 KachelY 34246 0.12712866 -0.14122963 7.283936 -8.091862 Oben rechts KachelX + 1 34095 KachelY 34246 0.12722453 -0.14122963 7.289429 -8.091862 Unten links KachelX 34094 KachelY + 1 34247 0.12712866 -0.14132455 7.283936 -8.097300 Unten rechts KachelX + 1 34095 KachelY + 1 34247 0.12722453 -0.14132455 7.289429 -8.097300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14122963--0.14132455) × R
9.49199999999983e-05 × 6371000dl = 604.735319999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14122963--0.14132455) × R
9.49199999999983e-05 × 6371000dr = 604.735319999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12712866-0.12722453) × cos(-0.14122963) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9900436612576 × 6371000do = 604.706560062152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12712866-0.12722453) × cos(-0.14132455) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990030295800645 × 6371000du = 604.698396604503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14122963)-sin(-0.14132455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9900436612576-0.990030295800645)× R²
abs(0.12722453-0.12712866)×1.33654569552943e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.33654569552943e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.33654569552943e-05× 40589641000000 ar = 365684.947014283m²