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← | S 8 |
← 604.78 m → | S 8 |
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↑ 604.74 m ↓ |
↑ 604.74 m ↓ |
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S 8 |
← 604.77 m → 365 728 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520225524902344 y=0.522544860839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520225524902344 × 216)
floor (0.520225524902344 × 65536)
floor (34093.5)tx = 34093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522544860839844 × 216)
floor (0.522544860839844 × 65536)
floor (34245.5)ty = 34245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34093 / 34245 ti = "16/34093/34245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34093/34245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34093 ÷ 216
34093 ÷ 65536x = 0.520217895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34245 ÷ 216
34245 ÷ 65536y = 0.522537231445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520217895507812 × 2 - 1) × π
0.040435791015625 × 3.1415926535Λ = 0.12703278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522537231445312 × 2 - 1) × π
-0.045074462890625 × 3.1415926535Φ = -0.141605601477646 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12703278} λ = 0.12703278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.141605601477646))-π/2
2×atan(0.867963512515635)-π/2
2×0.714830808003582-π/2
1.42966161600716-1.57079632675φ = -0.14113471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12703278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.278442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14113471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.086423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34093 KachelY 34245 0.12703278 -0.14113471 7.278442 -8.086423 Oben rechts KachelX + 1 34094 KachelY 34245 0.12712866 -0.14113471 7.283936 -8.086423 Unten links KachelX 34093 KachelY + 1 34246 0.12703278 -0.14122963 7.278442 -8.091862 Unten rechts KachelX + 1 34094 KachelY + 1 34246 0.12712866 -0.14122963 7.283936 -8.091862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14113471--0.14122963) × R
9.49199999999983e-05 × 6371000dl = 604.735319999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14113471--0.14122963) × R
9.49199999999983e-05 × 6371000dr = 604.735319999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12703278-0.12712866) × cos(-0.14113471) × R
9.58799999999926e-05 × 0.990057017794454 × 6371000do = 604.777794604082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12703278-0.12712866) × cos(-0.14122963) × R
9.58799999999926e-05 × 0.9900436612576 × 6371000du = 604.769635743777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14113471)-sin(-0.14122963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990057017794454-0.9900436612576)× R²
abs(0.12712866-0.12703278)×1.3356536853637e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.3356536853637e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.3356536853637e-05× 40589641000000 ar = 365728.026447815m²