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← | S 8 |
← 604.86 m → | S 8 |
→ |
↑ 604.80 m ↓ |
↑ 604.80 m ↓ |
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S 8 |
← 604.85 m → 365 816 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520225524902344 y=0.522392272949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520225524902344 × 216)
floor (0.520225524902344 × 65536)
floor (34093.5)tx = 34093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522392272949219 × 216)
floor (0.522392272949219 × 65536)
floor (34235.5)ty = 34235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34093 / 34235 ti = "16/34093/34235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34093/34235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34093 ÷ 216
34093 ÷ 65536x = 0.520217895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34235 ÷ 216
34235 ÷ 65536y = 0.522384643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520217895507812 × 2 - 1) × π
0.040435791015625 × 3.1415926535Λ = 0.12703278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522384643554688 × 2 - 1) × π
-0.044769287109375 × 3.1415926535Φ = -0.140646863485245 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12703278} λ = 0.12703278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.140646863485245))-π/2
2×atan(0.868796061145331)-π/2
2×0.715305442575525-π/2
1.43061088515105-1.57079632675φ = -0.14018544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12703278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.278442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14018544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.032034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34093 KachelY 34235 0.12703278 -0.14018544 7.278442 -8.032034 Oben rechts KachelX + 1 34094 KachelY 34235 0.12712866 -0.14018544 7.283936 -8.032034 Unten links KachelX 34093 KachelY + 1 34236 0.12703278 -0.14028037 7.278442 -8.037473 Unten rechts KachelX + 1 34094 KachelY + 1 34236 0.12712866 -0.14028037 7.283936 -8.037473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14018544--0.14028037) × R
9.49299999999931e-05 × 6371000dl = 604.799029999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14018544--0.14028037) × R
9.49299999999931e-05 × 6371000dr = 604.799029999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12703278-0.12712866) × cos(-0.14018544) × R
9.58799999999926e-05 × 0.990190102311835 × 6371000do = 604.85908947849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12703278-0.12712866) × cos(-0.14028037) × R
9.58799999999926e-05 × 0.990176833590976 × 6371000du = 604.850984260715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14018544)-sin(-0.14028037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990190102311835-0.990176833590976)× R²
abs(0.12712866-0.12703278)×1.32687208592719e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.32687208592719e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.32687208592719e-05× 40589641000000 ar = 365815.739864012m²