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← 602.51 m → | S 9 |
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S 9 |
← 602.50 m → 363 013 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520210266113281 y=0.526359558105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520210266113281 × 216)
floor (0.520210266113281 × 65536)
floor (34092.5)tx = 34092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526359558105469 × 216)
floor (0.526359558105469 × 65536)
floor (34495.5)ty = 34495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34092 / 34495 ti = "16/34092/34495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34092/34495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34092 ÷ 216
34092 ÷ 65536x = 0.52020263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34495 ÷ 216
34495 ÷ 65536y = 0.526351928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52020263671875 × 2 - 1) × π
0.0404052734375 × 3.1415926535Λ = 0.12693691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526351928710938 × 2 - 1) × π
-0.052703857421875 × 3.1415926535Φ = -0.165574051287674 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12693691} λ = 0.12693691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.165574051287674))-π/2
2×atan(0.84740710929382)-π/2
2×0.702986830209209-π/2
1.40597366041842-1.57079632675φ = -0.16482267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12693691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.272949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16482267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.443643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34092 KachelY 34495 0.12693691 -0.16482267 7.272949 -9.443643 Oben rechts KachelX + 1 34093 KachelY 34495 0.12703278 -0.16482267 7.278442 -9.443643 Unten links KachelX 34092 KachelY + 1 34496 0.12693691 -0.16491724 7.272949 -9.449062 Unten rechts KachelX + 1 34093 KachelY + 1 34496 0.12703278 -0.16491724 7.278442 -9.449062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16482267--0.16491724) × R
9.45699999999883e-05 × 6371000dl = 602.505469999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16482267--0.16491724) × R
9.45699999999883e-05 × 6371000dr = 602.505469999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12693691-0.12703278) × cos(-0.16482267) × R
9.58700000000257e-05 × 0.986447466702629 × 6371000do = 602.510048409609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12693691-0.12703278) × cos(-0.16491724) × R
9.58700000000257e-05 × 0.986431945491148 × 6371000du = 602.500568243461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16482267)-sin(-0.16491724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986447466702629-0.986431945491148)× R²
abs(0.12703278-0.12693691)×1.55212114809622e-05× R²
9.58700000000257e-05×1.55212114809622e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×1.55212114809622e-05× 40589641000000 ar = 363012.744241347m²