↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 579.14 m → | S 18 |
→ |
↑ 579.06 m ↓ |
↑ 579.06 m ↓ |
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S 18 |
← 579.12 m → 335 353 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520179748535156 y=0.552436828613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520179748535156 × 216)
floor (0.520179748535156 × 65536)
floor (34090.5)tx = 34090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552436828613281 × 216)
floor (0.552436828613281 × 65536)
floor (36204.5)ty = 36204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34090 / 36204 ti = "16/34090/36204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34090/36204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34090 ÷ 216
34090 ÷ 65536x = 0.520172119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36204 ÷ 216
36204 ÷ 65536y = 0.55242919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520172119140625 × 2 - 1) × π
0.04034423828125 × 3.1415926535Λ = 0.12674516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55242919921875 × 2 - 1) × π
-0.1048583984375 × 3.1415926535Φ = -0.329422374189026 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12674516} λ = 0.12674516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.329422374189026))-π/2
2×atan(0.719339122294593)-π/2
2×0.623587670447406-π/2
1.24717534089481-1.57079632675φ = -0.32362099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12674516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.261963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32362099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.542117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34090 KachelY 36204 0.12674516 -0.32362099 7.261963 -18.542117 Oben rechts KachelX + 1 34091 KachelY 36204 0.12684104 -0.32362099 7.267456 -18.542117 Unten links KachelX 34090 KachelY + 1 36205 0.12674516 -0.32371188 7.261963 -18.547325 Unten rechts KachelX + 1 34091 KachelY + 1 36205 0.12684104 -0.32371188 7.267456 -18.547325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32362099--0.32371188) × R
9.08900000000101e-05 × 6371000dl = 579.060190000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32362099--0.32371188) × R
9.08900000000101e-05 × 6371000dr = 579.060190000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12674516-0.12684104) × cos(-0.32362099) × R
9.58799999999926e-05 × 0.948090155225377 × 6371000do = 579.142274492807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12674516-0.12684104) × cos(-0.32371188) × R
9.58799999999926e-05 × 0.948061248138199 × 6371000du = 579.124616555822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32362099)-sin(-0.32371188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948090155225377-0.948061248138199)× R²
abs(0.12684104-0.12674516)×2.89070871777319e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.89070871777319e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.89070871777319e-05× 40589641000000 ar = 335353.123231567m²