↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 604.20 m → | S 8 |
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↑ 604.16 m ↓ |
↑ 604.16 m ↓ |
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S 8 |
← 604.19 m → 365 033 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520179748535156 y=0.523597717285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520179748535156 × 216)
floor (0.520179748535156 × 65536)
floor (34090.5)tx = 34090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523597717285156 × 216)
floor (0.523597717285156 × 65536)
floor (34314.5)ty = 34314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34090 / 34314 ti = "16/34090/34314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34090/34314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34090 ÷ 216
34090 ÷ 65536x = 0.520172119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34314 ÷ 216
34314 ÷ 65536y = 0.523590087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520172119140625 × 2 - 1) × π
0.04034423828125 × 3.1415926535Λ = 0.12674516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523590087890625 × 2 - 1) × π
-0.04718017578125 × 3.1415926535Φ = -0.148220893625214 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12674516} λ = 0.12674516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.148220893625214))-π/2
2×atan(0.862240630445749)-π/2
2×0.711557596373233-π/2
1.42311519274647-1.57079632675φ = -0.14768113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12674516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.261963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14768113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.461505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34090 KachelY 34314 0.12674516 -0.14768113 7.261963 -8.461505 Oben rechts KachelX + 1 34091 KachelY 34314 0.12684104 -0.14768113 7.267456 -8.461505 Unten links KachelX 34090 KachelY + 1 34315 0.12674516 -0.14777596 7.261963 -8.466939 Unten rechts KachelX + 1 34091 KachelY + 1 34315 0.12684104 -0.14777596 7.267456 -8.466939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14768113--0.14777596) × R
9.4830000000018e-05 × 6371000dl = 604.161930000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14768113--0.14777596) × R
9.4830000000018e-05 × 6371000dr = 604.161930000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12674516-0.12684104) × cos(-0.14768113) × R
9.58799999999926e-05 × 0.989114946839733 × 6371000do = 604.202329167126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12674516-0.12684104) × cos(-0.14777596) × R
9.58799999999926e-05 × 0.989100988641355 × 6371000du = 604.193802780989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14768113)-sin(-0.14777596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989114946839733-0.989100988641355)× R²
abs(0.12684104-0.12674516)×1.39581983776838e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.39581983776838e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.39581983776838e-05× 40589641000000 ar = 365033.469914691m²