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← 861.68 m → | N 79 |
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↑ 862 m ↓ |
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N 79 |
← 862.34 m → 743 050 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.41619873046875 y=0.11480712890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.41619873046875 × 213)
floor (0.41619873046875 × 8192)
floor (3409.5)tx = 3409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.11480712890625 × 213)
floor (0.11480712890625 × 8192)
floor (940.5)ty = 940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3409 / 940 ti = "13/3409/940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3409/940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3409 ÷ 213
3409 ÷ 8192x = 0.4161376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 940 ÷ 213
940 ÷ 8192y = 0.11474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4161376953125 × 2 - 1) × π
-0.167724609375 × 3.1415926535Λ = -0.52692240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11474609375 × 2 - 1) × π
0.7705078125 × 3.1415926535Φ = 2.42062168321436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52692240} λ = -0.52692240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42062168321436))-π/2
2×atan(11.2528528505055)-π/2
2×1.4821628036372-π/2
2.96432560727441-1.57079632675φ = 1.39352928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52692240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.190430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39352928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.843346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3409 KachelY 940 -0.52692240 1.39352928 -30.190430 79.843346 Oben rechts KachelX + 1 3410 KachelY 940 -0.52615541 1.39352928 -30.146484 79.843346 Unten links KachelX 3409 KachelY + 1 941 -0.52692240 1.39339398 -30.190430 79.835594 Unten rechts KachelX + 1 3410 KachelY + 1 941 -0.52615541 1.39339398 -30.146484 79.835594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39352928-1.39339398) × R
0.000135300000000171 × 6371000dl = 861.996300001092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39352928-1.39339398) × R
0.000135300000000171 × 6371000dr = 861.996300001092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52692240--0.52615541) × cos(1.39352928) × R
0.000766990000000023 × 0.176340109410918 × 6371000do = 861.684761394344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52692240--0.52615541) × cos(1.39339398) × R
0.000766990000000023 × 0.176473287550408 × 6371000du = 862.335535479334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39352928)-sin(1.39339398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176340109410918-0.176473287550408)× R²
abs(-0.52615541--0.52692240)×0.000133178139489487× R²
0.000766990000000023×0.000133178139489487× 6371000²
0.000766990000000023×0.000133178139489487× 40589641000000 ar = 743049.559650124m²