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← | N 79 |
← 860.38 m → | N 79 |
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↑ 860.72 m ↓ |
↑ 860.72 m ↓ |
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N 79 |
← 861.03 m → 740 832 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.41619873046875 y=0.11456298828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.41619873046875 × 213)
floor (0.41619873046875 × 8192)
floor (3409.5)tx = 3409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.11456298828125 × 213)
floor (0.11456298828125 × 8192)
floor (938.5)ty = 938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3409 / 938 ti = "13/3409/938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3409/938.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3409 ÷ 213
3409 ÷ 8192x = 0.4161376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 938 ÷ 213
938 ÷ 8192y = 0.114501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4161376953125 × 2 - 1) × π
-0.167724609375 × 3.1415926535Λ = -0.52692240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114501953125 × 2 - 1) × π
0.77099609375 × 3.1415926535Φ = 2.4221556640022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52692240} λ = -0.52692240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4221556640022))-π/2
2×atan(11.2701277568864)-π/2
2×1.48229795274583-π/2
2.96459590549165-1.57079632675φ = 1.39379958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52692240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.190430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39379958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.858833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3409 KachelY 938 -0.52692240 1.39379958 -30.190430 79.858833 Oben rechts KachelX + 1 3410 KachelY 938 -0.52615541 1.39379958 -30.146484 79.858833 Unten links KachelX 3409 KachelY + 1 939 -0.52692240 1.39366448 -30.190430 79.851093 Unten rechts KachelX + 1 3410 KachelY + 1 939 -0.52615541 1.39366448 -30.146484 79.851093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39379958-1.39366448) × R
0.000135100000000055 × 6371000dl = 860.722100000348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39379958-1.39366448) × R
0.000135100000000055 × 6371000dr = 860.722100000348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52692240--0.52615541) × cos(1.39379958) × R
0.000766990000000023 × 0.17607403876317 × 6371000do = 860.384608959455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52692240--0.52615541) × cos(1.39366448) × R
0.000766990000000023 × 0.176207026478645 × 6371000du = 861.034452538778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39379958)-sin(1.39366448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17607403876317-0.176207026478645)× R²
abs(-0.52615541--0.52692240)×0.000132987715475236× R²
0.000766990000000023×0.000132987715475236× 6371000²
0.000766990000000023×0.000132987715475236× 40589641000000 ar = 740831.715923045m²