↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.57 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.59 m ↓ |
↑ 600.59 m ↓ |
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S 10 |
← 600.56 m → 360 698 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520164489746094 y=0.529319763183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520164489746094 × 216)
floor (0.520164489746094 × 65536)
floor (34089.5)tx = 34089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529319763183594 × 216)
floor (0.529319763183594 × 65536)
floor (34689.5)ty = 34689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34089 / 34689 ti = "16/34089/34689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34089/34689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34089 ÷ 216
34089 ÷ 65536x = 0.520156860351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34689 ÷ 216
34689 ÷ 65536y = 0.529312133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520156860351562 × 2 - 1) × π
0.040313720703125 × 3.1415926535Λ = 0.12664929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529312133789062 × 2 - 1) × π
-0.058624267578125 × 3.1415926535Φ = -0.184173568340256 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12664929} λ = 0.12664929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.184173568340256))-π/2
2×atan(0.831791418640713)-π/2
2×0.693827603426522-π/2
1.38765520685304-1.57079632675φ = -0.18314112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12664929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.256470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18314112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.493213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34089 KachelY 34689 0.12664929 -0.18314112 7.256470 -10.493213 Oben rechts KachelX + 1 34090 KachelY 34689 0.12674516 -0.18314112 7.261963 -10.493213 Unten links KachelX 34089 KachelY + 1 34690 0.12664929 -0.18323539 7.256470 -10.498615 Unten rechts KachelX + 1 34090 KachelY + 1 34690 0.12674516 -0.18323539 7.261963 -10.498615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18314112--0.18323539) × R
9.42700000000074e-05 × 6371000dl = 600.594170000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18314112--0.18323539) × R
9.42700000000074e-05 × 6371000dr = 600.594170000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12664929-0.12674516) × cos(-0.18314112) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983276486729953 × 6371000do = 600.573252623209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12664929-0.12674516) × cos(-0.18323539) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98325931399744 × 6371000du = 600.562763728213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18314112)-sin(-0.18323539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983276486729953-0.98325931399744)× R²
abs(0.12674516-0.12664929)×1.71727325127824e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.71727325127824e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.71727325127824e-05× 40589641000000 ar = 360697.644666033m²