↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 603.30 m → | S 8 |
→ |
↑ 603.27 m ↓ |
↑ 603.27 m ↓ |
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S 8 |
← 603.29 m → 363 948 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520164489746094 y=0.525062561035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520164489746094 × 216)
floor (0.520164489746094 × 65536)
floor (34089.5)tx = 34089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525062561035156 × 216)
floor (0.525062561035156 × 65536)
floor (34410.5)ty = 34410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34089 / 34410 ti = "16/34089/34410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34089/34410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34089 ÷ 216
34089 ÷ 65536x = 0.520156860351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34410 ÷ 216
34410 ÷ 65536y = 0.525054931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520156860351562 × 2 - 1) × π
0.040313720703125 × 3.1415926535Λ = 0.12664929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525054931640625 × 2 - 1) × π
-0.05010986328125 × 3.1415926535Φ = -0.157424778352264 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12664929} λ = 0.12664929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.157424778352264))-π/2
2×atan(0.854341076134958)-π/2
2×0.70700889007132-π/2
1.41401778014264-1.57079632675φ = -0.15677855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12664929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.256470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15677855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.982749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34089 KachelY 34410 0.12664929 -0.15677855 7.256470 -8.982749 Oben rechts KachelX + 1 34090 KachelY 34410 0.12674516 -0.15677855 7.261963 -8.982749 Unten links KachelX 34089 KachelY + 1 34411 0.12664929 -0.15687324 7.256470 -8.988175 Unten rechts KachelX + 1 34090 KachelY + 1 34411 0.12674516 -0.15687324 7.261963 -8.988175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15677855--0.15687324) × R
9.46900000000084e-05 × 6371000dl = 603.269990000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15677855--0.15687324) × R
9.46900000000084e-05 × 6371000dr = 603.269990000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12664929-0.12674516) × cos(-0.15677855) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987735395534966 × 6371000do = 603.296699588857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12664929-0.12674516) × cos(-0.15687324) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987720606486569 × 6371000du = 603.287666618966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15677855)-sin(-0.15687324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987735395534966-0.987720606486569)× R²
abs(0.12674516-0.12664929)×1.47890483968016e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47890483968016e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47890483968016e-05× 40589641000000 ar = 363948.069540082m²