↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 603.35 m → | S 8 |
→ |
↑ 603.40 m ↓ |
↑ 603.40 m ↓ |
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S 8 |
← 603.34 m → 364 058 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520164489746094 y=0.524971008300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520164489746094 × 216)
floor (0.520164489746094 × 65536)
floor (34089.5)tx = 34089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524971008300781 × 216)
floor (0.524971008300781 × 65536)
floor (34404.5)ty = 34404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34089 / 34404 ti = "16/34089/34404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34089/34404.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34089 ÷ 216
34089 ÷ 65536x = 0.520156860351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34404 ÷ 216
34404 ÷ 65536y = 0.52496337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520156860351562 × 2 - 1) × π
0.040313720703125 × 3.1415926535Λ = 0.12664929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52496337890625 × 2 - 1) × π
-0.0499267578125 × 3.1415926535Φ = -0.156849535556824 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12664929} λ = 0.12664929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.156849535556824))-π/2
2×atan(0.854832671063518)-π/2
2×0.707292996649796-π/2
1.41458599329959-1.57079632675φ = -0.15621033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12664929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.256470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15621033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.950193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34089 KachelY 34404 0.12664929 -0.15621033 7.256470 -8.950193 Oben rechts KachelX + 1 34090 KachelY 34404 0.12674516 -0.15621033 7.261963 -8.950193 Unten links KachelX 34089 KachelY + 1 34405 0.12664929 -0.15630504 7.256470 -8.955619 Unten rechts KachelX + 1 34090 KachelY + 1 34405 0.12674516 -0.15630504 7.261963 -8.955619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15621033--0.15630504) × R
9.47099999999979e-05 × 6371000dl = 603.397409999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15621033--0.15630504) × R
9.47099999999979e-05 × 6371000dr = 603.397409999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12664929-0.12674516) × cos(-0.15621033) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987823956285965 × 6371000do = 603.350791412469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12664929-0.12674516) × cos(-0.15630504) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987809217271026 × 6371000du = 603.341789002402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15621033)-sin(-0.15630504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987823956285965-0.987809217271026)× R²
abs(0.12674516-0.12664929)×1.47390149392024e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47390149392024e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47390149392024e-05× 40589641000000 ar = 364057.58911638m²