↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 232.93 m → | S 67 |
→ |
↑ 232.86 m ↓ |
↑ 232.86 m ↓ |
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S 67 |
← 232.91 m → 54 239 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520149230957031 y=0.757637023925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520149230957031 × 216)
floor (0.520149230957031 × 65536)
floor (34088.5)tx = 34088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757637023925781 × 216)
floor (0.757637023925781 × 65536)
floor (49652.5)ty = 49652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34088 / 49652 ti = "16/34088/49652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34088/49652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34088 ÷ 216
34088 ÷ 65536x = 0.5201416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49652 ÷ 216
49652 ÷ 65536y = 0.75762939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5201416015625 × 2 - 1) × π
0.040283203125 × 3.1415926535Λ = 0.12655341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75762939453125 × 2 - 1) × π
-0.5152587890625 × 3.1415926535Φ = -1.61873322637006 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12655341} λ = 0.12655341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61873322637006))-π/2
2×atan(0.198149550789632)-π/2
2×0.195615650251123-π/2
0.391231300502247-1.57079632675φ = -1.17956503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12655341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.250976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17956503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.584098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34088 KachelY 49652 0.12655341 -1.17956503 7.250976 -67.584098 Oben rechts KachelX + 1 34089 KachelY 49652 0.12664929 -1.17956503 7.256470 -67.584098 Unten links KachelX 34088 KachelY + 1 49653 0.12655341 -1.17960158 7.250976 -67.586192 Unten rechts KachelX + 1 34089 KachelY + 1 49653 0.12664929 -1.17960158 7.256470 -67.586192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17956503--1.17960158) × R
3.6549999999913e-05 × 6371000dl = 232.860049999446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17956503--1.17960158) × R
3.6549999999913e-05 × 6371000dr = 232.860049999446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12655341-0.12664929) × cos(-1.17956503) × R
9.58799999999926e-05 × 0.381326964196139 × 6371000do = 232.9341404431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12655341-0.12664929) × cos(-1.17960158) × R
9.58799999999926e-05 × 0.381293175650883 × 6371000du = 232.913500660224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17956503)-sin(-1.17960158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381326964196139-0.381293175650883)× R²
abs(0.12664929-0.12655341)×3.37885452557085e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.37885452557085e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.37885452557085e-05× 40589641000000 ar = 54238.6525060071m²