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← | S 9 |
← 601.71 m → | S 9 |
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↑ 601.61 m ↓ |
↑ 601.61 m ↓ |
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S 9 |
← 601.70 m → 361 993 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520149230957031 y=0.527717590332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520149230957031 × 216)
floor (0.520149230957031 × 65536)
floor (34088.5)tx = 34088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527717590332031 × 216)
floor (0.527717590332031 × 65536)
floor (34584.5)ty = 34584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34088 / 34584 ti = "16/34088/34584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34088/34584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34088 ÷ 216
34088 ÷ 65536x = 0.5201416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34584 ÷ 216
34584 ÷ 65536y = 0.5277099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5201416015625 × 2 - 1) × π
0.040283203125 × 3.1415926535Λ = 0.12655341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5277099609375 × 2 - 1) × π
-0.055419921875 × 3.1415926535Φ = -0.174106819420044 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12655341} λ = 0.12655341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.174106819420044))-π/2
2×atan(0.840207142425045)-π/2
2×0.698781260752304-π/2
1.39756252150461-1.57079632675φ = -0.17323381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12655341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.250976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17323381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.925566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34088 KachelY 34584 0.12655341 -0.17323381 7.250976 -9.925566 Oben rechts KachelX + 1 34089 KachelY 34584 0.12664929 -0.17323381 7.256470 -9.925566 Unten links KachelX 34088 KachelY + 1 34585 0.12655341 -0.17332824 7.250976 -9.930977 Unten rechts KachelX + 1 34089 KachelY + 1 34585 0.12664929 -0.17332824 7.256470 -9.930977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17323381--0.17332824) × R
9.44300000000065e-05 × 6371000dl = 601.613530000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17323381--0.17332824) × R
9.44300000000065e-05 × 6371000dr = 601.613530000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12655341-0.12664929) × cos(-0.17323381) × R
9.58799999999926e-05 × 0.985032510905661 × 6371000do = 601.708567134793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12655341-0.12664929) × cos(-0.17332824) × R
9.58799999999926e-05 × 0.985016229742024 × 6371000du = 601.698621761889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17323381)-sin(-0.17332824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985032510905661-0.985016229742024)× R²
abs(0.12664929-0.12655341)×1.62811636369442e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.62811636369442e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.62811636369442e-05× 40589641000000 ar = 361993.023738822m²