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← | S 8 |
← 604.12 m → | S 8 |
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↑ 604.10 m ↓ |
↑ 604.10 m ↓ |
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S 8 |
← 604.11 m → 364 943 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520149230957031 y=0.523750305175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520149230957031 × 216)
floor (0.520149230957031 × 65536)
floor (34088.5)tx = 34088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523750305175781 × 216)
floor (0.523750305175781 × 65536)
floor (34324.5)ty = 34324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34088 / 34324 ti = "16/34088/34324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34088/34324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34088 ÷ 216
34088 ÷ 65536x = 0.5201416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34324 ÷ 216
34324 ÷ 65536y = 0.52374267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5201416015625 × 2 - 1) × π
0.040283203125 × 3.1415926535Λ = 0.12655341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52374267578125 × 2 - 1) × π
-0.0474853515625 × 3.1415926535Φ = -0.149179631617615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12655341} λ = 0.12655341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.149179631617615))-π/2
2×atan(0.861414363744678)-π/2
2×0.711083478848858-π/2
1.42216695769772-1.57079632675φ = -0.14862937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12655341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.250976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14862937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.515836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34088 KachelY 34324 0.12655341 -0.14862937 7.250976 -8.515836 Oben rechts KachelX + 1 34089 KachelY 34324 0.12664929 -0.14862937 7.256470 -8.515836 Unten links KachelX 34088 KachelY + 1 34325 0.12655341 -0.14872419 7.250976 -8.521268 Unten rechts KachelX + 1 34089 KachelY + 1 34325 0.12664929 -0.14872419 7.256470 -8.521268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14862937--0.14872419) × R
9.48199999999955e-05 × 6371000dl = 604.098219999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14862937--0.14872419) × R
9.48199999999955e-05 × 6371000dr = 604.098219999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12655341-0.12664929) × cos(-0.14862937) × R
9.58799999999926e-05 × 0.988974973493746 × 6371000do = 604.116826241569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12655341-0.12664929) × cos(-0.14872419) × R
9.58799999999926e-05 × 0.988960927841252 × 6371000du = 604.108246433956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14862937)-sin(-0.14872419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988974973493746-0.988960927841252)× R²
abs(0.12664929-0.12655341)×1.40456524939658e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.40456524939658e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.40456524939658e-05× 40589641000000 ar = 364943.308154698m²