↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 232.87 m → | S 67 |
→ |
↑ 232.86 m ↓ |
↑ 232.86 m ↓ |
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S 67 |
← 232.85 m → 54 223 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520118713378906 y=0.757667541503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520118713378906 × 216)
floor (0.520118713378906 × 65536)
floor (34086.5)tx = 34086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757667541503906 × 216)
floor (0.757667541503906 × 65536)
floor (49654.5)ty = 49654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34086 / 49654 ti = "16/34086/49654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34086/49654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34086 ÷ 216
34086 ÷ 65536x = 0.520111083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49654 ÷ 216
49654 ÷ 65536y = 0.757659912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520111083984375 × 2 - 1) × π
0.04022216796875 × 3.1415926535Λ = 0.12636167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757659912109375 × 2 - 1) × π
-0.51531982421875 × 3.1415926535Φ = -1.61892497396854 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12636167} λ = 0.12636167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61892497396854))-π/2
2×atan(0.198111559731591)-π/2
2×0.195579094226059-π/2
0.391158188452117-1.57079632675φ = -1.17963814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12636167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.239990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17963814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.588287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34086 KachelY 49654 0.12636167 -1.17963814 7.239990 -67.588287 Oben rechts KachelX + 1 34087 KachelY 49654 0.12645754 -1.17963814 7.245483 -67.588287 Unten links KachelX 34086 KachelY + 1 49655 0.12636167 -1.17967469 7.239990 -67.590381 Unten rechts KachelX + 1 34087 KachelY + 1 49655 0.12645754 -1.17967469 7.245483 -67.590381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17963814--1.17967469) × R
3.6549999999913e-05 × 6371000dl = 232.860049999446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17963814--1.17967469) × R
3.6549999999913e-05 × 6371000dr = 232.860049999446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12636167-0.12645754) × cos(-1.17963814) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381259377351575 × 6371000do = 232.868564884152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12636167-0.12645754) × cos(-1.17967469) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381225587787485 × 6371000du = 232.847926631652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17963814)-sin(-1.17967469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381259377351575-0.381225587787485)× R²
abs(0.12645754-0.12636167)×3.37895640908914e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.37895640908914e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.37895640908914e-05× 40589641000000 ar = 54223.3827560535m²