↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 602.23 m → | S 9 |
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↑ 602.19 m ↓ |
↑ 602.19 m ↓ |
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S 9 |
← 602.22 m → 362 651 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520103454589844 y=0.526908874511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520103454589844 × 216)
floor (0.520103454589844 × 65536)
floor (34085.5)tx = 34085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526908874511719 × 216)
floor (0.526908874511719 × 65536)
floor (34531.5)ty = 34531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34085 / 34531 ti = "16/34085/34531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34085/34531.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34085 ÷ 216
34085 ÷ 65536x = 0.520095825195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34531 ÷ 216
34531 ÷ 65536y = 0.526901245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520095825195312 × 2 - 1) × π
0.040191650390625 × 3.1415926535Λ = 0.12626579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526901245117188 × 2 - 1) × π
-0.053802490234375 × 3.1415926535Φ = -0.169025508060318 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12626579} λ = 0.12626579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.169025508060318))-π/2
2×atan(0.84448736187673)-π/2
2×0.701284975031689-π/2
1.40256995006338-1.57079632675φ = -0.16822638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12626579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.234497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16822638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.638662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34085 KachelY 34531 0.12626579 -0.16822638 7.234497 -9.638662 Oben rechts KachelX + 1 34086 KachelY 34531 0.12636167 -0.16822638 7.239990 -9.638662 Unten links KachelX 34085 KachelY + 1 34532 0.12626579 -0.16832090 7.234497 -9.644077 Unten rechts KachelX + 1 34086 KachelY + 1 34532 0.12636167 -0.16832090 7.239990 -9.644077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16822638--0.16832090) × R
9.45199999999868e-05 × 6371000dl = 602.186919999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16822638--0.16832090) × R
9.45199999999868e-05 × 6371000dr = 602.186919999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12626579-0.12636167) × cos(-0.16822638) × R
9.58800000000204e-05 × 0.985883281759847 × 6371000do = 602.228261770388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12626579-0.12636167) × cos(-0.16832090) × R
9.58800000000204e-05 × 0.985867451491302 × 6371000du = 602.218591827418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16822638)-sin(-0.16832090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985883281759847-0.985867451491302)× R²
abs(0.12636167-0.12626579)×1.5830268544903e-05× R²
9.58800000000204e-05×1.5830268544903e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.5830268544903e-05× 40589641000000 ar = 362651.070805863m²